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半导体开放世界

PN 结

PN Junction也称 p-n结

PN 结是同一半导体中 p 型与 n 型区域形成的空间掺杂过渡，其内建场把浓度梯度转化为可受外部偏压调制的势垒。

基础主路径「从硅到芯片」第 4 站出处 3 本教材
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速览

约 1 分钟

p、n 区相邻后，多数载流子先因浓度梯度扩散，留下固定离化杂质；这些空间电荷建立反向漂移的内建场，直到热平衡时漂移与扩散的净电流互相抵消。外加正偏降低势垒并注入少数载流子，反偏则提高势垒并扩大耗尽区。

系统理解

约 2 分钟

PN 结通常不是把两块材料机械拼接，而是在同一单晶中用扩散、离子注入或外延生长形成受主、施主浓度的空间过渡。刚形成浓度梯度时，n 区电子向 p 区扩散、p 区空穴向 n 区扩散；结边留下的离化施主和受主不能像自由载流子那样移动，于是产生空间电荷区和由 n 侧指向 p 侧的内建电场。

热平衡要求费米能级在整个结构中一致，能带因此发生弯曲。对非简并、突变、完全电离的同质结，内建电势可写为 Vᵦᵢ=(kT/q)ln(NₐNᴅ/nᵢ²)。这不是可由普通电压表直接读出的电池电压：完整外部回路中的接触电势会相互抵消，但结内电场和势垒仍真实控制载流子运动。

外加电压改变的是势垒和边界处少数载流子浓度。正偏把有效势垒降为约 Vᵦᵢ−V，使边界浓度按 exp(qV/kT) 增长，注入后的过剩载流子再由连续性方程和复合边界决定空间分布；反偏提高势垒、加宽耗尽区，直到漏电或击穿机制主导。实际结还可能是渐变结、单边结、异质结或高注入结，不能把入门突变结公式无条件外推。

把掺杂、漂移扩散、费米能级与连续性方程汇合到第一个完整器件结。

关键参数

关键参数
参数单位含义
受主/施主浓度 Nₐ、Nᴅcm⁻³决定平衡载流子浓度、内建势和耗尽区两侧分配。
内建电势 VᵦᵢV热平衡时由掺杂和本征浓度共同建立的结势垒。
热电压 Vₜ=kT/qV控制注入边界指数关系的温度尺度；300 K 附近约 25.9 mV。
外加结电压 VVp 端相对 n 端的电势差，正值通常定义为正向偏置。

常见误区

  • 认为 PN 结一定是把两块半导体材料粘在一起
  • 认为热平衡净电流为零表示所有载流子停止运动
  • 把内建电势当成可由普通电压表直接取出的电源电压
  • 认为正向偏置会把耗尽区和势垒瞬间完全消除
  • 把突变、非简并、低注入模型直接用于所有实际结

工程深入

12 条结论 · 1 道例题

从掺杂边界到结

机制

载流子扩散留下空间电荷

p 区与 n 区接触后，多数载流子跨结扩散，使结附近留下不能自由移动的离化受主和离化施主，由此形成空间电荷区。123

成立条件 以理想均匀掺杂或突变结作为入门模型；实际结的掺杂分布可以渐变

耗尽层 组成：空间电荷区在耗尽近似下也称耗尽区。
定义

PN 结是掺杂类型的空间过渡

工程中的 PN 结通常在同一连续半导体晶体内形成 p 型与 n 型区域；冶金结是净掺杂浓度改变符号的位置，并不要求存在两块材料的机械接缝。12

成立条件 讨论同质 PN 结；异质结还需额外处理材料带阶、介电常数和界面态

边界

冶金结、耗尽边界和电学结宽不是同一对象

冶金结由掺杂剖面定义，耗尽边界由给定偏压下自由载流子与固定电荷的相对大小定义；外加电压会移动耗尽边界，却不会把冶金结位置同步搬走。23

成立条件 一维结用于说明空间位置；扩散结和注入结的实际掺杂剖面通常不是理想阶跃

耗尽层 组成：耗尽区是随偏压变化的电学区域，不等于冶金结本身。

平衡建立与内建势

机制

统一费米能级要求能带弯曲

孤立的 p、n 区具有不同费米能级；形成热平衡结后，载流子重新分布，整个结构的平衡费米能级必须统一，因此带边相对费米能级发生空间弯曲并表现为内建势垒。12

成立条件 热平衡、无外加电流；非平衡偏置下应改用电子与空穴准费米能级

费米能级 前置：费米能级在热平衡中空间恒定，是能带弯曲的约束。
公式

内建电势由掺杂与本征浓度共同决定

对非简并、完全电离的同质突变结，平衡载流子浓度与统一费米能级给出内建电势；提高任一侧掺杂通常增大势垒，而提高温度会同时改变热电压和本征浓度，不能只看公式前因子。12

Vbi=kTq ln⁡ ⁣(NANDni2)V_{\mathrm{bi}} = \frac{kT}{q}\,\ln\!\left(\frac{N_A N_D}{n_i^{2}}\right)
Vᵦᵢ = (kT/q) ln(NₐNᴅ/nᵢ²)
Vᵦᵢ
内建电势，单位 V
Nₐ、Nᴅ
受主与施主浓度，单位 cm⁻³
nᵢ
同一温度下的本征载流子浓度，单位 cm⁻³

成立条件 非简并 Maxwell–Boltzmann 近似；杂质近似完全电离；同质结且热平衡

例题：动手算一次教学假设，可复算

在300 K教学近似下，硅突变结的Nₐ=1×10¹⁷ cm⁻³、Nᴅ=1×10¹⁶ cm⁻³、nᵢ=1×10¹⁰ cm⁻³，内建电势约为多少？

已知

  1. T=300 K，取kT/q=0.0259 V
  2. Nₐ=1×10¹⁷ cm⁻³
  3. Nᴅ=1×10¹⁶ cm⁻³
  4. nᵢ=1×10¹⁰ cm⁻³

步骤

  1. NₐNᴅ/nᵢ²=(10¹⁷×10¹⁶)/(10¹⁰)²=10¹³，先形成无量纲的浓度比
  2. Vᵦᵢ=0.0259×ln(10¹³)=0.775 V，把热电压与自然对数项相乘
结果 该教学模型给出的内建电势约为0.78 V。

内建势是统一费米能级所需的结内电势预算，掺杂只通过对数项影响结果。

不能外推到 nᵢ和热电压均随温度变化；重掺杂、简并、不完全电离、带隙收缩与异质结不能直接沿用这组数值。

关联

热平衡由漂移与扩散逐项抵消

平衡 PN 结中浓度梯度仍驱动扩散、内建场仍驱动漂移；电子电流和空穴电流各自在漂移与扩散之间达到净零，而不是通过停止微观热运动实现零端电流。12

成立条件 热平衡；没有外部光生、注入或温度梯度驱动

漂移 用于：内建电场产生漂移分量。
扩散 用于：浓度梯度产生扩散分量。
边界

内建势垒不是可直接取出的电池电压

结内电场和势垒真实存在并控制载流子，但把普通电压表接到平衡 PN 结构的两个欧姆端时，完整回路中的接触电势相互抵消，不会读出一个可持续供能的 Vᵦᵢ。12

成立条件 完整闭合测量回路处于热平衡；不讨论扫描探针等可测局部电势或功函数差的专用方法

偏置如何改变势垒

机制

正向偏置降低结势垒并促进注入

正向偏置抵消一部分内建电势，使耗尽区变窄、跨结扩散增强；n 区电子进入 p 区、p 区空穴进入 n 区后，分别成为对方准中性区中的过剩少数载流子。12

成立条件 偏置极性以 p 端电势高于 n 端为正向；低注入近似下，多数载流子浓度仍主要由掺杂决定

二极管 后续：少数载流子注入与扩散建立二极管的正向指数电流。
机制

反向偏置提高结势垒并扩大耗尽区

反向偏置与内建电场同向，使结势垒提高、耗尽区加宽；多数载流子的跨结扩散受到抑制，电流主要来自热产生少数载流子的抽取及非理想漏电通道。12

成立条件 偏置极性以 p 端电势低于 n 端为反向；结尚未进入击穿；实际漏电还受缺陷、表面和温度影响

耗尽层 影响：反向电压通过扩大耗尽宽度改变结电场与结电容。

少数载流子注入

公式

正偏通过结边界条件指数调制少数载流子

低注入准平衡下，正向结电压把耗尽区边缘的少数载流子浓度提高为平衡值的 exp(qV/kT) 倍；这一边界条件是理想二极管指数电流的直接起点。12

nₚ(−xₚ)=nₚ₀e^{qV/kT}，pₙ(xₙ)=pₙ₀e^{qV/kT}

nₚ、pₙ
p 区电子与 n 区空穴的少数载流子浓度，单位 cm⁻³
nₚ₀、pₙ₀
对应热平衡少数载流子浓度，单位 cm⁻³

成立条件 低注入、非简并；耗尽区内准平衡且结两侧欧姆接触良好；V 取 p 端相对 n 端

机制

注入后的空间分布由输运和复合共同决定

跨过势垒的载流子只确定准中性区边缘的注入量；它们向接触方向扩散并持续复合，浓度剖面、扩散电流和瞬态响应必须由连续性方程、寿命、扩散长度及接触边界共同求解。12

成立条件 一维低注入图像用于说明主机制；高注入、短基区、强电场或瞬态需要采用相应修正

连续性方程 前置：连续性方程把注入边界转换成空间浓度与电流。
复合与产生 影响：寿命和复合通道控制注入载流子衰减与储存。

结在器件中的位置

边界

结类型决定可以采用的解析模型

突变结、线性缓变结、单边高低结和异质结具有不同的空间电荷、电场与势垒分布；选择模型前必须先看掺杂剖面、材料边界与注入水平，而不能只看“PN 结”名称。23

成立条件 一维突变同质结公式是入门基准；曲率、界面态和材料带阶可能成为实际器件的主导因素

二极管 用于：结剖面决定二极管导通、漏电、电容和耐压。
双极型晶体管 用于：两个相邻结及窄基区构成双极晶体管的注入与收集结构。
MOSFET 用于：MOSFET 源漏与体区之间包含反偏隔离结。

出处

3 本教材 · 10 处引用
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  2. 2
  3. 3

    Physics of Semiconductor Devices

    S. M. Sze, Yiming Li, Kwok K. Ng · 第4版 · 2021

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