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半导体开放世界

漂移

Drift也称 漂移电流、drift current

电场使随机热运动出现非零平均速度,电子与空穴因此形成可测的定向电流。

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约 1 分钟

载流子并不是沿直线持续加速,而是在碰撞间受电场加速、碰撞后重新随机化;大量粒子的平均结果才是漂移速度。低场下 v 与 E 成正比,电流还同时取决于载流子浓度和迁移率。

系统理解

约 2 分钟

无电场时,载流子仍以很高的热速度随机运动,但各方向通量平均抵消。施加电场后,每次自由飞行获得的微小定向动量没有完全抵消,统计平均形成漂移速度。电子带负电,平均运动方向与电场相反;空穴等效带正电,运动方向与电场同向,但两者产生的传统电流都沿电场方向。

在低场、局域平衡且材料参数近似均匀时,可用 vₙ=−μₙE、vₚ=μₚE,并得到 Jdrift=q(nμₙ+pμₚ)E 和 σ=q(nμₙ+pμₚ)。这些式子把微观散射压缩进迁移率,把可用载流子数压缩进 n、p;因此高浓度不必然得到成比例的低电阻,因为重掺杂也会增强散射并降低迁移率。

当电场很强、器件短到不再局域平衡,或载流子被显著加热时,速度—电场关系会偏离直线并趋于饱和,部分材料还会出现负微分迁移率。此时继续使用常数迁移率的欧姆模型会高估电流,需要高场、速度饱和、准弹道或更完整的输运模型。

漂移与扩散并列构成经典半导体输运方程中的两类空间电流。

关键参数

关键参数
参数单位含义
漂移速度 vₙ、vₚcm/s载流子随机运动叠加后的定向平均速度。
电场 EV/cm驱动漂移的局域电势梯度。
电流密度 JA/cm²单位横截面积的传统电流。
电导率 σS/cm低场线性响应系数,等于 q(nμₙ+pμₚ)。

常见误区

  • 把载流子的高速随机热运动直接当成宏观电流
  • 认为电子漂移方向与传统电流方向相同
  • 认为载流子在晶体中像真空电子一样持续无限加速
  • 把低场 J=σE 当作任意高场和纳米尺度都成立
  • 只用掺杂浓度估算电流而忽略电离率、迁移率和两类载流子

工程深入

12 条结论

从随机运动到定向漂移

定义

漂移由电场驱动

外加电场使载流子的随机热运动叠加一个非零平均速度,这个定向平均运动称为漂移。12

成立条件 电子漂移方向与电场相反,传统电流方向与电场同向

迁移率 用于:低场漂移速度用迁移率表征。
机制

碰撞把持续加速变成有限平均速度

载流子在两次动量随机化碰撞之间受电场加速,碰撞后定向动量部分或近似全部丢失;许多周期的统计平均形成稳定漂移速度。13

成立条件 半经典输运与局域场近似;松弛时间图像用于解释平均趋势,不表示每次碰撞完全相同

边界

漂移速度远小于瞬时热速度

宏观电流来自随机速度分布的极小不对称,而不是所有载流子以漂移速度整齐前进;无场时热运动很快但平均方向为零。12

成立条件 近平衡低场条件;高场下分布显著偏离平衡时需热载流子模型

低场速度与电流

公式

低场漂移速度由迁移率给出

局域低电场下,电子平均速度与电场反向,空穴平均速度与电场同向;两者的比例系数分别为电子和空穴迁移率。12

vₙ=−μₙE;vₚ=μₚE

vₙ、vₚ
电子、空穴平均漂移速度,单位 cm/s
E
电场,单位 V/cm

成立条件 低场线性响应;各向异性材料中迁移率一般是张量

公式

电子与空穴漂移电流相加

虽然电子和空穴的运动方向相反,电荷符号也相反,因此两类载流子的传统漂移电流都沿电场并对总电流作正贡献。23

Jdrift=q(nμₙ+pμₚ)E

Jdrift
总漂移电流密度,单位 A/cm²

成立条件 一维标量写法;n、p和迁移率取局域值

公式

电导率由浓度与迁移率共同决定

欧姆区的电导率不是只由自由载流子数量决定,而是电子和空穴各自的浓度—迁移率乘积之和。23

σ=q(nμₙ+pμₚ);J=σE

σ
电导率,单位 S/cm

成立条件 低场、均匀或局域均匀;接触电阻与几何效应需另行计入

载流子浓度 用于:载流子浓度与迁移率共同决定电导。

电子、空穴与电流方向

定义

传统电流方向按正电荷运动定义

电子向电场反方向漂移却产生沿电场的传统电流;空穴沿电场运动并同样产生沿电场的传统电流,判断符号必须同时考虑速度与电荷。12

成立条件 电流密度定义J=Σqᵢnᵢvᵢ;电子流方向与传统电流方向不能混用

关联

多数载流子常占主导但少数载流子不能总被忽略

均匀掺杂体区通常由多数载流子贡献主要电导;结边界、光照、强注入或高温本征区会显著增加少数载流子贡献。13

成立条件 是否可忽略需比较nμn与pμp;不能只比较n与p而忽略迁移率差异

高场与短尺度边界

边界

高场下速度不再与电场成正比

载流子从电场获得的能量提高散射率后,速度—电场曲线逐渐偏离初始直线并趋近材料相关的饱和速度。34

成立条件 临界电场与饱和速度依材料、温度和晶向;常数迁移率模型只代表曲线初始斜率

边界

部分多能谷材料可出现负微分迁移率

在某些材料中,强场把电子转移到有效质量更大、迁移率更低的能谷,使平均漂移速度随电场继续升高反而下降。34

成立条件 典型于特定多能谷材料与场区;不是所有半导体的普遍高场现象

边界

短尺度输运可能失去局域欧姆意义

当器件长度接近平均自由程或能量松弛长度时,局部速度未必只由该点电场决定,准弹道与非局域效应需要超越漂移—扩散模型。34

成立条件 纳米尺度或极强场更重要;经典漂移扩散仍是较长尺度器件与连续介质仿真的基线

器件中的漂移

关联

器件电流由局域电场和局域载流子共同塑造

MOS沟道、耗尽区和体电阻中的电场与浓度均随位置变化,工程分析应对局域漂移电流连续积分,而不是用一个全局常数直接代表整个器件。13

成立条件 一维均匀电阻可简化为R=L/(σA);复杂结构需联立泊松、连续性和边界条件

出处

4 本教材 · 10 处引用
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    Physics of Semiconductor Devices

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