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半导体开放世界

电子与空穴

Electrons and Holes也称 载流子、自由电子、空穴载流子、carriers、conduction electron、hole quasiparticle

导带中未被束缚的电子与近满价带中缺失电子形成的空穴，是半导体电荷与能量输运的两类准粒子。

入门出处 4 本教材
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速览

约 1 分钟

导带电子带负电，在电场中漂移方向与传统电流相反；空穴不是一种新基本粒子，而是近满价带少了一个电子后形成的正电准粒子。用空穴描述，可把大量价带电子的集体运动等效为少量正载流子的运动。

系统理解

约 2 分钟

导带电子占据带底附近的允许态，可在外场下改变波矢并贡献净电流。价带若完全填满，每个电子态的电流贡献成对抵消；移走一个价带电子后，抵消不再完整，剩余系统相对于满带表现为带 +q 电荷、具有正有效质量和确定能量的空穴。空穴运动的微观图像仍是相邻价带电子不断填补空态。

电子和空穴的能量坐标方向不同。电子从导带底向上具有更高动能；空穴从价带顶向下具有更高空穴能量。二者都不是具有真空质量的经典小球，而是晶体周期势中的波包，响应由能带曲率定义的有效质量描述。硅中的导带多能谷和价带重、轻空穴使质量和输运具有方向与能量依赖。

带间热激发生成电子—空穴对，带间复合则同时消灭一对；杂质电离可以主要增加一种自由载流子，并留下不可移动的离化杂质电荷。电子或空穴的数量、寿命、迁移率和空间梯度共同决定漂移、扩散、电导及器件电流。

电子与空穴把能带占据转成可运动电荷，是连接费米统计、载流子浓度、漂移扩散与器件电流的载体图像。

关键参数

关键参数
参数单位含义
电子电荷C导带电子携带 −q 电荷。
空穴电荷C空穴准粒子等效携带 +q 电荷。
电子/空穴有效质量m₀由相应能带曲率决定的外力响应参数。
多数/少数载流子—由平衡浓度相对大小定义，不是电子或空穴的固有身份。

常见误区

  • 把空穴当成晶体中额外出现的真实正电基本粒子
  • 认为价带中电子很多，所以完全填满的价带一定产生大电流
  • 认为电子漂移方向与传统电流方向相同
  • 把导带电子的自由理解成完全不受晶格影响
  • 认为电子与空穴在所有材料、方向和能量下具有固定相同质量

工程深入

12 条结论

从能带得到两类载流子

机制

本征激发同时产生电子与空穴

价带电子获得足够能量跃迁到导带后，导带增加一个可移动电子，同时价带留下一个空穴；产生与复合因此按电子-空穴对计数。12

成立条件 讨论带间本征激发；杂质电离可以只向某一能带主要提供一种载流子

复合与产生 后续：导带电子回到价带填补空穴构成复合。
边界

空穴是价带缺电子的准粒子描述

空穴不是晶格中额外出现的正电基本粒子，而是价带中未被电子占据状态的集体描述；在电场和浓度梯度下，它表现得像带正电的可移动载流子。12

成立条件 适用于近满价带的输运描述；微观过程仍由价带电子在允许态之间跃迁实现

定义

导带电子是晶体允许态中的布洛赫准粒子

所谓自由电子是指已进入可延展导带态、能够在外场下改变波矢并参与输运的电子；它仍受周期晶格和散射影响，并非真空中的自由粒子。12

成立条件 讨论体晶体中的延展导带态；局域缺陷态电子不一定贡献直流输运

机制

完全填满的价带不能产生净电流

满带中每个占据态都有对称态抵消其速度贡献，外场也缺少可供电子跃迁的邻近空态；移走一个电子后，抵消被破坏，才可用空穴描述净输运。12

成立条件 理想周期带与热平衡占据图像；散射和外场不改变满带净贡献为零的结论

电荷、能量与运动

机制

空穴正电荷来自相对于满价带少一个负电荷

以电中性的满价带为参照，移走一个带−q电荷的电子后，剩余体系净增加+q电荷；空穴的正电性是这个缺失态的有效描述。13

成立条件 电荷相对满带背景定义；晶格离子背景与其他带的电荷已包含在参照态中

边界

电子与空穴的最低能量分别位于相反带边

导带电子从Ec向更高能量计动能；空穴则以Ev为最低空穴能量，电子向价带更深处移动等效为空穴获得更高能量。12

成立条件 采用带边准粒子能量约定；不要把能带图纵坐标方向直接当成真实空间上下

机制

电子漂移方向与传统电流方向相反

负电电子在电场中平均漂移方向与电场相反，但其负电荷使对应传统电流方向与电场相同；正电空穴的漂移与电流方向则同向。12

成立条件 低场漂移方向关系；局部总电流还可能叠加扩散和其他载流子贡献

漂移 后续：两类载流子的电荷符号共同决定漂移电流方向。

有效质量与能带结构

机制

有效质量把能带曲率转成外力响应

电子和空穴在晶体中的加速度由相应能带曲率决定；有效质量把周期势的复杂影响压缩成类似经典粒子的响应参数。13

(m*⁻¹)ᵢⱼ = (1/ℏ²) ∂²E/∂kᵢ∂kⱼ

m*
有效质量或有效质量张量，单位 kg 或 m₀

成立条件 波包位于可用局部抛物线近似的带边；各向异性材料应使用质量张量

边界

一个材料不存在唯一通用的电子或空穴质量

硅导带包含多个各向异性能谷，价带又有重空穴、轻空穴和分裂带；电导质量、态密度质量和不同晶向质量承担不同计算任务。23

成立条件 质量类型必须与测量或模型对应；应变、量子限域和非抛物性会改变有效质量

产生、复合与多数少数

定义

多数与少数是浓度角色而不是粒子种类

n型材料中电子通常为多数载流子、空穴为少数载流子；p型材料相反。同一种电子或空穴会随材料区域、温度和注入条件改变角色。13

成立条件 以局部平衡浓度比较定义；强注入时多数与少数的简单区分可能减弱

掺杂 影响：掺杂通过改变平衡浓度指定多数和少数载流子。
边界

杂质电离不必按自由电子—空穴对增加载流子

施主电离可向导带提供电子并留下固定正离子，受主电离可在价带产生空穴并留下固定负离子；自由载流子与固定杂质电荷一起满足电中性。23

成立条件 浅杂质模型；深能级、补偿和不完全电离需保留具体占据统计

关联

电子与空穴同时参与电导但权重可以极不相同

总电导是电子项q n μn与空穴项q p μp之和；即使某类载流子浓度较少，仍可能在结注入、复合或光响应中决定关键行为。13

σ = q(nμₙ + pμₚ)

σ
电导率，单位 S/cm

成立条件 低场近似电导；迁移率依赖温度、掺杂、场强和散射机制

出处

4 本教材 · 17 处引用
  1. 1

    Modern Semiconductor Devices for Integrated Circuits

    Chenming C. Hu · 2010

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  4. 4

    The Physics of Semiconductors

    Marius Grundmann

    • 第 7 章 7.2 节 用于本页概述
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