扩散
Diffusion也称 扩散电流
随机热运动在浓度不均匀时不再相互抵消，产生从高浓度区指向低浓度区的净粒子通量。
速览
约 1 分钟扩散不需要外加电场：界面两边粒子都在随机穿越，但高浓度一侧每秒越界的粒子更多，于是出现净流。电子粒子流与电子传统电流方向相反，空穴粒子流与空穴电流方向相同。
系统理解
约 2 分钟扩散的根源不是粒子“知道哪里浓度低”，而是随机热运动与空间统计不均匀。考虑一个想象平面，两侧载流子以近似相同热速度随机穿越；高浓度侧参与穿越的粒子更多，差值便形成沿负浓度梯度的净粒子通量。扩散系数 D 概括了随机步长和散射时间对这种展开速度的影响。
一维下，电子扩散电流 Jₙ,diff=qDₙ·dn/dx，空穴扩散电流 Jₚ,diff=−qDₚ·dp/dx。符号差异来自电荷符号，不表示两类粒子会逆浓度梯度自行聚集。漂移和扩散通常同时存在，总电流是两项相加；热平衡 PN 结中，浓度梯度引起的扩散电流恰被内建电场引起的漂移电流抵消。
若过剩载流子同时复合，扩散方程会给出由 D 与寿命 τ 共同决定的扩散长度 L=√(Dτ)。这个结果依赖稳态、小注入、材料均匀和有效寿命等假设；强注入、简并、强场、异质界面或极短尺度下，需要使用修正后的广义关系或更高阶输运模型。
扩散把空间浓度不均匀转成电流，并与复合、内建场和连续性方程连接。
关键参数
| 参数 | 单位 | 含义 |
|---|---|---|
| 扩散系数 Dₙ、Dₚ | cm²/s | 描述载流子浓度分布随随机运动展开的快慢。 |
| 浓度梯度 dn/dx、dp/dx | cm⁻⁴ | 扩散通量的空间驱动力。 |
| 扩散长度 L | cm | 过剩载流子在复合前可扩散的特征距离。 |
| 寿命 τ | s | 有效复合时间，与 D 一起决定扩散长度。 |
常见误区
- 认为没有外加电场就绝不可能有电流
- 把扩散解释成每个载流子有目的地寻找低浓度区
- 混淆电子粒子通量方向与电子传统电流方向
- 认为漂移与扩散只能二选一、不能同时存在
- 在强简并、强场或非局域输运中无条件使用简单爱因斯坦关系
工程深入
12 条结论浓度梯度如何产生净通量
电子与空穴扩散电流
扩散、复合与扩散长度
漂移扩散统一
模型边界与器件意义
简单扩散模型依赖局域平衡和连续介质尺度
强简并会修改爱因斯坦关系，强场会使分布非平衡，异质界面会引入能带突变，极短尺度则可能出现弹道效应；这些情形不能只靠常数D描述。3
成立条件 模型适用性需与长度、场强、统计和界面共同判断；入门公式是基线而非普适定律
出处
3 本教材 · 10 处引用- 1
Modern Semiconductor Devices for Integrated Circuits
- 第 2 章 2.4–2.5 节 支持：净扩散来自界面两侧随机穿越数不相等；菲克定律给出粒子通量；电子扩散电流与电子粒子通量反向；空穴扩散电流与空穴粒子通量同向；半导体电流通常是漂移与扩散之和；扩散由浓度不均匀驱动；爱因斯坦关系连接漂移与扩散
- 第 4 章 4.1–4.2 节 支持：热平衡PN结中漂移与扩散分别存在但总和为零
- 第 4 章 4.3–4.8 节 支持：少数载流子扩散控制二极管与双极器件
- 2
半导体物理学（第8版）
- 第4–5章 支持：扩散由浓度不均匀驱动；爱因斯坦关系连接漂移与扩散
- 第 5 章 5.7–5.8 支持：电子扩散电流与电子粒子通量反向；空穴扩散电流与空穴粒子通量同向；复合使注入载流子随距离衰减；扩散长度由扩散速度与复合寿命共同决定；半导体电流通常是漂移与扩散之和；少数载流子扩散控制二极管与双极器件
- 第 5 章 5.8 用于本页概述
- 3
The Physics of Semiconductors
- 第 8 章 8.10–8.11 节 支持：净扩散来自界面两侧随机穿越数不相等；菲克定律给出粒子通量；复合使注入载流子随距离衰减；扩散长度由扩散速度与复合寿命共同决定；热平衡PN结中漂移与扩散分别存在但总和为零；简单扩散模型依赖局域平衡和连续介质尺度
- 第 8 章 8.4 节 支持：简单扩散模型依赖局域平衡和连续介质尺度
- 第 8 章 8.11 节 用于本页概述