运算放大器

Operational Amplifier（Op Amp）也称运放、OTA/电压运放、operational amplifier、op-amp、CMOS op amp

以差分输入检测误差、用高开环增益驱动输出，并在负反馈下实现受控传递；真正可用性由增益、频率稳定性、输入输出范围、噪声、失调、压摆和负载共同决定。

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约 1 分钟

运放不是一个“永远满足虚短”的理想三角形。它通常由差分输入级、偏置与有源负载、增益级、补偿和输出驱动组成。只有负反馈正确、环路稳定、输入共模和输出摆幅均在范围内且未受压摆限制时，两个输入才近似相等。

系统理解

约 3 分钟

运算放大器用差分输入级把输入误差转换为电流或电压，经一个或多个高增益节点放大，再由输出级驱动负载。电流镜负责偏置和差分到单端转换，共源或共源共栅级提供电压增益。单级共源共栅结构速度高、内部节点少但摆幅受限；两级结构容易获得高增益和较大摆幅，却引入额外低频极点，需要补偿。

开环增益不是常数，而是随频率下降的传递函数。闭环精度取决于工作频率处的环路增益，稳定性取决于单位环路增益附近的极点、零点和负载。米勒补偿可分裂极点、建立主极点，但补偿电容的前馈路径可能产生右半平面零点；调零电阻、前馈缓冲或其他补偿结构用于控制该零点和非主极点。

直流与大信号边界同样重要。输入共模范围要求输入对、尾源和负载保持正确工作区；输出摆幅要求上下拉器件保留余度。输入失调、偏置误差、CMRR和PSRR描述不期望信号如何进入输出。大阶跃时可用充放电电流受限，输出先按SR≈I/C线性爬升，随后才进入小信号指数建立，因此单位增益带宽不能单独预测建立时间。

全差分运放还需要共模反馈检测并控制两端平均电平；差模反馈无法固定输出共模。负载电容、电阻、输出电流、源阻抗、PVT和失配会同时改变增益、极点、摆幅、噪声和稳定性。运放设计的本质是在目标闭环应用中联合收敛，而不是脱离反馈网络最大化某一个开环指标。

汇合差分对、电流镜、共源放大器、频率响应与负反馈，向上连接有源滤波、ADC/DAC、基准、传感接口和电源管理。

公式提示

线性负反馈下差分误差约为vout/A(s)，大信号压摆率常近似SR≈Icharge/Ccomp。总建立时间包含压摆阶段与小信号稳定阶段，两者均需满足目标精度。

关键参数

关键参数
参数	单位	含义
直流增益、单位增益频率与相位裕度	dB / Hz / °	共同决定闭环精度、速度和稳定性
输入共模范围、输出摆幅与输出电流	V / A	限定接口和负载下的有效工作区域
失调、CMRR、PSRR与输入参考噪声	V / dB / V/√Hz	量化非理想输入、电源和器件误差
压摆率与建立时间	V/s / s	分别描述大信号斜率和达到规定精度的总时间
功耗、面积、负载与PVT	—	决定拓扑选择、器件尺寸、补偿和鲁棒性

常见误区

认为理想运放规则可在开环、饱和或不稳定状态下直接使用
认为更高开环增益必然同时带来更高带宽和更快建立
认为单位增益稳定意味着任意容性负载和任意噪声增益下稳定
认为全差分运放只需要差模反馈，不需要输出共模控制
认为压摆率、带宽与建立时间是同一个速度指标

工程深入

16 条结论 · 1 道例题

结构与闭环角色

定义

运放是高增益差分输入放大器

运放检测两个输入端的电压差并产生输出，设计目标是在给定电源、负载和频率范围内提供足够开环增益，使外部负反馈决定闭环功能。^{1, 2}

成立条件 实际运放增益有限且随频率变化；OTA以输出电流为主要变量，电压运放还包含输出电压驱动能力

机制

差分输入、增益和输出驱动构成基本信号链

输入差分对把误差电压转成电流，电流镜或有源负载完成偏置与单端转换，增益级把电流变成较大电压，输出级再向负载提供电流。^{1, 2}

成立条件 具体结构可把多个功能合并在同一级；每一级的直流共模与信号摆幅必须兼容

差分对组成：差分对构成运放输入误差检测核心。

电流镜组成：电流镜提供偏置并可完成差分到单端转换。

边界

虚短只是在有效负反馈下的小误差近似

若闭环稳定、输出未饱和且工作频率处环路增益很大，输入差分电压会很小；开环、正反馈、限幅、压摆或低环路增益时不能令v+=v−。^{1, 2}

成立条件 输入电流近似为零也受泄漏、偏置和保护网络限制；分析前应先检查反馈极性与工作区

关联

运放必须在目标闭环中定义可用性

同一运放在不同噪声增益、源阻抗、反馈网络和负载下会呈现不同带宽、稳定性、噪声与输出范围；脱离应用只列开环指标不能证明可用。^{1, 2}

成立条件 最小稳定增益与容性负载范围必须进入应用条件；外部反馈元件的误差和噪声也需预算

负反馈用于：运放依靠外部负反馈把高开环增益转换为闭环功能。

增益、拓扑与补偿

机制

单级共源共栅用少量高阻节点获得增益

套筒式或折叠式共源共栅以级联器件提高输出电阻，内部低频极点较少、速度较高，但叠加器件消耗电压余度并限制输入输出范围。^{1, 2}

成立条件 低电源电压下余度可能成为首要限制；级联偏置和器件ro随PVT变化

机制

两级运放用级联增益换取摆幅和补偿负担

第一级提供差分增益并驱动第二级，第二级再提供增益与输出摆幅；总增益近似为各级增益乘积，但每个高阻节点至少带来一个低频动态模式。^{1, 2}

成立条件 级间直流电平必须兼容；第二级负载和补偿会反向加载第一级

公式

闭环精度由工作频率处的开环增益决定

反馈系数β给定时，输出与理想闭环值的有限增益误差约为1/(1+Aβ)；A随频率下降，因此高频精度会比直流更差。^{1, 2}

Acl=A(s)/(1+A(s)β)；εgain≈1/(1+Aβ)

Acl: 闭环增益
A(s): 频率相关开环增益
β: 反馈系数
εgain: 有限环路增益误差量级

成立条件 线性稳定且反馈网络可用标量β表示；失调、β误差和共模误差需另计

机制

补偿把内部极零点塑造成可稳定环路

两级运放常用米勒电容建立主极点并分裂极点；补偿电容的前馈通路可能产生右半平面零点，需用调零电阻、缓冲或其他结构控制。^{1, 2}

成立条件 补偿需按目标噪声增益和负载设计；PVT与寄生会移动极零点

频率响应前置：运放补偿依赖极点、零点、单位交越和相位裕度分析。

范围、误差与共模

边界

输入共模范围由输入级、尾源和负载共同限定

输入平均电平过高或过低会使输入管、尾电流源或有源负载离开规定工作区，导致gm、增益、失调与噪声改变；所谓轨到轨也存在跨区和性能起伏。^{1, 2}

成立条件 边界依输入对极性、工艺与拓扑；需要在PVT和输出状态下联合检查

边界

输出摆幅和驱动电流是不同约束

静态输出接近电源轨需要上下器件保留工作区余度，动态驱动还需提供负载电流和电容充放电电流；高阻轻载的摆幅不能外推到重载。^{1, 2}

成立条件 规格需同时给出负载电阻、电容和输出电流；短路保护或限流会改变可用摆幅

定义

失调、CMRR和PSRR描述不同误差入口

输入失调把器件不对称折算为等效差分电压，CMRR衡量共模到输出的泄漏，PSRR衡量电源扰动到输出的泄漏；三者不能互相替代。^{1, 2}

成立条件 均随频率、共模、输出、电源和温度变化；测量需统一增益与输出参考

机制

全差分运放需要独立共模反馈

差模反馈只控制两输出之差，无法固定两输出平均值；CMFB必须检测输出共模、与参考比较并调节偏置，使上下电流失配不会把共模推向电源轨。^{1, 2}

成立条件 CMFB自身是反馈环路并需稳定性验证；共模检测网络不能过度加载差模输出

速度、噪声与验证

公式

压摆率由可用充放电电流和电容决定

大差分输入使输入级电流近乎完全转向时，补偿或负载电容只能由有限电流充放电，输出斜率近似受I/C限制。^{1, 2}

SR≈Icharge/C

SR: 压摆率，单位 V/s
Icharge: 可用于充放电的净电流，单位 A
C: 被驱动的补偿或等效电容，单位 F

成立条件 I是实际可到达目标电容的净电流；正负压摆率可能不同；后级限流可成为更紧边界

例题：动手算一次教学假设，可复算

若补偿电容为2 pF，可用充电电流为20 μA，理想压摆率和完成1 V爬升的最短压摆时间是多少？

已知

C=2 pF
Icharge=20 μA
ΔV=1 V
忽略限流变化与小信号尾部建立

步骤

SR=20 μA/2 pF=10 V/μs，净充电电流除以电容
tslew=ΔV/SR=1 V/(10 V/μs)=0.10 μs，用恒斜率估算压摆阶段下限

结果理想压摆率约10 V/μs，1 V压摆阶段至少约0.10 μs。

总建立时间还要加上回到小信号后的指数稳定时间。

不能外推到 真实电流会随输出与内部节点变化；此例不能替代负载、正负方向和目标精度下的瞬态仿真。

边界

建立时间包含压摆和线性稳定两个阶段

大阶跃初期可能由压摆率决定，接近目标后由闭环极点、阻尼和有限环路增益决定误差衰减；只用带宽或SR之一都不能得到总建立时间。^{1, 2}

成立条件 目标精度必须明确，如1%、0.1%或更低；过冲、振铃和内部饱和会延长建立

机制

输入级、负载和偏置共同形成噪声

输入对通常主导输入参考噪声，但有源负载、尾源、后级和反馈网络也会经各自传递函数贡献热噪声与闪烁噪声；降低噪声常需增加gm、面积、电流或电容。^{1, 2}

成立条件 需区分噪声谱密度、积分噪声和噪声带宽；PMOS/NMOS噪声优势依工艺和频率

关联

运放设计是多指标闭环收敛

结构、器件尺寸、偏置和补偿必须在增益、带宽、相位裕度、摆幅、ICMR、噪声、失调、SR、建立、功耗、面积、负载与PVT之间迭代，单项最优通常不是系统最优。^{1, 2}

成立条件 应以实际闭环应用和版后寄生为验收对象

出处

2 本教材 · 2 处引用

1
模拟CMOS集成电路设计
Behzad Razavi
- 第 9 章 §§9.1–9.10，第 308–363 页 支持：运放是高增益差分输入放大器；差分输入、增益和输出驱动构成基本信号链；虚短只是在有效负反馈下的小误差近似；运放必须在目标闭环中定义可用性；单级共源共栅用少量高阻节点获得增益；两级运放用级联增益换取摆幅和补偿负担；闭环精度由工作频率处的开环增益决定；补偿把内部极零点塑造成可稳定环路；输入共模范围由输入级、尾源和负载共同限定；输出摆幅和驱动电流是不同约束；失调、CMRR和PSRR描述不同误差入口；全差分运放需要独立共模反馈；压摆率由可用充放电电流和电容决定；建立时间包含压摆和线性稳定两个阶段；输入级、负载和偏置共同形成噪声；运放设计是多指标闭环收敛
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2
CMOS模拟集成电路设计（第3版）
Phillip E. Allen, Douglas R. Holberg
- 第 6 章 §§6.1–6.2，第 211–234 页 支持：运放是高增益差分输入放大器；差分输入、增益和输出驱动构成基本信号链；虚短只是在有效负反馈下的小误差近似；运放必须在目标闭环中定义可用性；单级共源共栅用少量高阻节点获得增益；两级运放用级联增益换取摆幅和补偿负担；闭环精度由工作频率处的开环增益决定；补偿把内部极零点塑造成可稳定环路；输入共模范围由输入级、尾源和负载共同限定；输出摆幅和驱动电流是不同约束；失调、CMRR和PSRR描述不同误差入口；全差分运放需要独立共模反馈；压摆率由可用充放电电流和电容决定；建立时间包含压摆和线性稳定两个阶段；输入级、负载和偏置共同形成噪声；运放设计是多指标闭环收敛
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公式提示

关键参数

常见误区

结构与闭环角色

#运放是高增益差分输入放大器

#差分输入、增益和输出驱动构成基本信号链

#虚短只是在有效负反馈下的小误差近似

#运放必须在目标闭环中定义可用性

增益、拓扑与补偿

#单级共源共栅用少量高阻节点获得增益

#两级运放用级联增益换取摆幅和补偿负担

#闭环精度由工作频率处的开环增益决定

#补偿把内部极零点塑造成可稳定环路

范围、误差与共模

#输入共模范围由输入级、尾源和负载共同限定

#输出摆幅和驱动电流是不同约束

#失调、CMRR和PSRR描述不同误差入口

#全差分运放需要独立共模反馈

速度、噪声与验证

#压摆率由可用充放电电流和电容决定

已知

步骤

#建立时间包含压摆和线性稳定两个阶段

#输入级、负载和偏置共同形成噪声

#运放设计是多指标闭环收敛

模拟CMOS集成电路设计

CMOS模拟集成电路设计（第3版）

运放是高增益差分输入放大器

差分输入、增益和输出驱动构成基本信号链

虚短只是在有效负反馈下的小误差近似

运放必须在目标闭环中定义可用性

单级共源共栅用少量高阻节点获得增益

两级运放用级联增益换取摆幅和补偿负担

闭环精度由工作频率处的开环增益决定

补偿把内部极零点塑造成可稳定环路

输入共模范围由输入级、尾源和负载共同限定

输出摆幅和驱动电流是不同约束

失调、CMRR和PSRR描述不同误差入口

全差分运放需要独立共模反馈

压摆率由可用充放电电流和电容决定

建立时间包含压摆和线性稳定两个阶段

输入级、负载和偏置共同形成噪声

运放设计是多指标闭环收敛