共模反馈

Common-Mode Feedback也称 CMFB

检测两输出的平均电平并调节偏置，同时核查检测误差、摆幅和独立环路稳定性。

专深出处 2 本教材

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约 1 分钟

全差分放大器需要同时安排输出之差和输出平均值。共模反馈从两个输出提取平均电平，将其与目标比较，再改变供给或抽取电流；它不是把差模负反馈重复接一遍，而是增加一个有自身检测范围、加载和极点的控制环路。

系统理解

约 2 分钟

输出共模由上下电流平衡确定。高输出电阻能带来高差模增益，也会放大微小电流失配引起的直流偏移。检测网络因此要尽量只对平均电平响应，并以正确极性调节偏置。

电阻检测有加载和面积代价；有源检测有余度和非线性边界；开关电容检测依赖周期刷新与电荷保持。它们都必须在实际差模闭环、负载、工作点和输出摆幅下检查共模响应，不能用差模稳定来替代共模稳定。

复用运放节点的共模反馈必要性概述和差分对的模态定义；本节点深化检测误差、负载、反馈极性、共模极点及多级控制。

关键参数

关键参数
参数	单位	含义
输出共模与目标共模	V	报告平均输出和目标之间的误差及允许范围
共模环路增益与相位裕度	1；°	在实际差模闭环中独立检查共模动态
检测网络负载与匹配	Ω；F；1	约束差模增益下降、差模泄漏和采样保持误差

常见误区

差模环路稳定就表示共模环路也稳定。
无显式参考的共模反馈也能精确固定任意输出平均值。
检测共模的电路不会影响差模摆幅和增益。

工程深入

12 条结论 · 2 道例题

共模偏置与检测误差

边界

差模阶跃测试还应观察输出平均值

只查看两个输出之差，可能漏掉两端同向移动的共模响应。全差分闭环的瞬态检查应同时记录差模输出和平均输出，并与目标共模比较；差模波形看似正常不充分证明共模已建立。^{1, 2}

成立条件 在实际差模反馈连接和目标负载下检查，不把理想对称的单次仿真当成失配验证。；平均输出与差分输出分别保存，比较的参考电压和时间窗口明确。

公式

高输出电阻会放大上下电流不平衡造成的电平误差

在工作点附近，流入与流出输出节点的净电流误差ΔI通过该节点的增量输出电阻Rout形成共模电压偏移，近似ΔVcm≈ΔI·Rout。这个估算一旦要求输出越过可用余度，就意味着原线性工作点不能维持，而不是输出真能越过电源。^{1, 2}

\Delta V_{\mathrm{cm}}\approx\Delta I R_{\mathrm{out}}

$\Delta V_{\mathrm{cm}}$: 局部输出共模电压偏移单位 V
$\Delta I$: 流入节点的净电流误差增量单位 A
$R_{\mathrm{out}}$: 所观察单端输出节点的增量电阻单位 Ω

成立条件 ΔI为流入输出节点的净电流增量，Rout为同一工作点、同一输出参考下的增量电阻。；只用于局部低频估算；大偏移时必须重新求器件工作区和电流平衡。

例题：动手算一次教学假设，可复算

教学模型中每个输出节点的净流入电流误差为2.0 μA，单端增量输出电阻为200 kΩ。局部线性估算偏移多少？若允许共模误差仅10 mV，该估算说明什么？

已知

ΔI=+2.0 μA，Rout=200 kΩ
上下电流定义与节点电位上升方向一致；参数为教学假设

步骤

ΔVcm≈(2.0×10⁻⁶ A)×(200×10³ Ω)=0.40 V电流误差乘以同一节点的输出电阻。
0.40 V/(10×10⁻³ V)=40开环局部误差估算为所给允许值的40倍，不能认定满足共模要求。

结果局部估算共模上移0.40 V，超过10 mV目标误差；实际电压受工作区和反馈限制，须重新验证。

提高输出电阻不等于改善输出直流共模的鲁棒性。

适用边界 0.40 V若超出线性余度，此数值只提示模型失效，不预测真实饱和值；不由本题推断所需环路相位裕度。

机制

反馈极性从共模扰动后的电流方向判断

判断共模反馈是否为负反馈，应先假设两个输出同时升高，再沿检测和偏置路径追踪变化。校正动作须减少净流入输出节点的电流，例如减小上拉供给或增加下拉抽取，才能抵消原来的上升；器件极性和连接改变后应重做这一判断。^{1, 2}

成立条件 电流正方向和被调节支路明确，误差放大器在有效工作区。；不能只因原理图画有负号便认定闭环极性正确。

公式

两电阻检测器读取的是带权平均

若R1从输出vo1接至检测节点，R2从vo2接至同一节点且该节点不吸取电流，KCL给出vs=(R2·vo1+R1·vo2)/(R1+R2)。只有R1=R2时它才等于算术平均；因此电阻连线定义、比值和检测输入电流都属于共模检测条件。^{1, 2}

v_s=\frac{R_2v_{o1}+R_1v_{o2}}{R_1+R_2},\qquad R_1=R_2\Rightarrow v_s=\frac{v_{o1}+v_{o2}}2

$v_s$: 无负载检测节点的电压单位 V
$v_{o1},v_{o2}$: 相对于同一参考点的两个输出电压单位 V
$R_1,R_2$: 各输出与检测节点之间的线性电阻单位 Ω

成立条件 两电阻线性，检测节点输入电流可忽略。；权重与连线按本条定义；加入缓冲或有源负载后重新求节点方程。

检测网络的负载与范围

公式

检测器失配会把差模信号送进共模环路

在两电阻检测器中，把vo1=vcm+vd/2、vo2=vcm−vd/2代入节点方程，可得vs=vcm+[(R2−R1)/(R1+R2)]·vd/2。电阻比值不相等时，检测器会把一部分差模电压误认为共模误差，反馈可能据此调制输出平均值。^{1, 2}

v_s=v_{\mathrm{cm}}+\frac{R_2-R_1}{R_1+R_2}\frac{v_d}{2}

$v_s$: 两电阻检测节点电压单位 V
$v_{\mathrm{cm}}$: 两个输出的算术平均电压单位 V
$v_d$: vo1−vo2的差模输出电压单位 V
$R_1,R_2$: 按本节点接线定义的检测电阻单位 Ω

成立条件 沿用本节点两电阻的连接定义，忽略检测输入电流。；这是线性电阻失配模型；MOS非线性检测和开关电容失配需要各自模型。

例题：动手算一次教学假设，可复算

教学电阻检测器取R1=99 kΩ、R2=101 kΩ，真实输出共模为0.900 V，差分输出vo1−vo2为1.00 V，求检测值。

已知

R1从vo1连接检测节点，R2从vo2连接检测节点
检测节点不吸取电流，所有数值为教学假设

步骤

(R2−R1)/(R1+R2)=(101−99)/(101+99)=0.0100求有符号权重不平衡。
vs−vcm=0.0100×1.00/2=0.00500 V差分信号的二分之一乘以权重不平衡。
vs=0.900+0.00500=0.905 V取3位小数，与给定共模读数精度一致。

结果检测值0.905 V，比真实共模高5.00 mV。

反馈看到的误差不一定等于真实平均电平的误差。

适用边界 未计入偏置电流、寄生电容、器件非线性及闭环回调；结果仅对应这组线性教学参数。

边界

电阻检测器要计入差模输出的加载

跨接两个输出的电阻检测网络会形成额外的差模负载。若电阻不显著大于相应输出阻抗，原本较高的开环差模增益会下降；增大电阻又增加面积和寄生影响，不能把共模检测视为不消耗性能的旁路。^{1, 2}

成立条件 按实际差模等效电路评估负载，不把共模检测节点当作所有激励下的交流地。；大电阻的面积和寄生依实现工艺而定，不给出跨工艺的固定优劣阈值。

边界

源跟随器隔离负载仍会消耗摆幅余度

在输出与检测电阻之间加入源跟随器，可以减轻直接电阻加载，却会引入栅源电压偏移和偏置源所需余度。大差模摆幅还会改变检测支流，支路接近断流时检测值不再可靠，因此缓冲不等于无代价隔离。¹

成立条件 限定源跟随器加电阻的连续时间检测结构，器件和偏置极性须按实际拓扑判断。；需在两输出的整个目标范围核查各跟随器电流与工作区。

机制

检测器非线性会使平均输出随差模幅度改变

如果检测电流是两个非线性函数之和，保持两输出平均值不变而扩大差模摆幅，两个检测支流的变化也未必抵消。MOS检测器离开预定线性区域或差分检测对大幅转向时，误差环路可能产生与信号幅度相关的共模移动。¹

成立条件 结论针对检测函数未保持线性或器件离开所要求工作区的情况，不宣称所有有源检测器都会失效。；需扫完整差模摆幅并同时记录真实平均值和重建检测值。

共模环路与离散刷新

定义

无显式参考不等于共模目标精确可设

无参考型共模反馈可以把平均输出拉离电源轨，但其平衡电压仍依赖晶体管参数和偏置。若要建立明确目标，应区分显式参考或自参考的实现，并核查检测偏移和匹配；不能把仅有稳定工作点写成准确等于任意Vref。^{1, 2}

成立条件 只比较教材所示反馈类型，不把无显式参考一概等同为不稳定。；目标精度还取决于有限环路增益、参考源误差和检测误差。

边界

共模环路的极点和补偿必须单独分析

共模检测节点、误差放大器、偏置控制节点和主放大器输出都可能引入极点。差模补偿通过不代表这些共模极点已被处理；应在保持实际差模反馈及其负载效应的条件下求共模环路增益，并用闭环平均值响应复核。^{1, 2}

成立条件 断环分析保持直流工作点和被断连接的负载；所需注入方法依电路而定。；不存在适用于所有CMFB的固定极点数量或通用补偿电容值。

关联

只控制末级输出不保证前级共模工作点正确

两级全差分放大器若只检测并控制末级，前级高阻节点的共模仍可能漂移并改变第二级偏置。把末级检测反馈至前级有时可同时约束两级，但也可能增加环路极点；是否采用各级独立反馈，应按实际电平传递与稳定性判断。¹

成立条件 限定具有多个需安排直流共模的放大级，不宣称每个多级电路都必须配置相同数量CMFB环。；逐级检查饱和余度、偏置传递和每个反馈环的有效性。

机制

开关电容共模反馈依赖刷新和电荷保持

开关电容检测在一个时相建立与目标共模有关的电容电压，在另一时相用保存的电荷传递输出平均变化。它减少直接电阻负载，但需要周期刷新，并核查开关引起的电荷转移及保持误差；不能按无限长时间不泄漏的静态参考使用。^{1, 2}

成立条件 时序、连接和电容比按具体拓扑定义，保存期间的漏电与电荷注入不可默认等于零。；需核查采样及放大各时相的建立、摆幅和共模动态，不只核电容的直流关系。

出处

2 本教材 · 21 处引用

1
模拟CMOS集成电路设计
Behzad Razavi
- 第 11 章，共模反馈的稳定性，印刷第432–435页，图11.32–11.37、例11.8 支持：差模阶跃测试还应观察输出平均值
- 第9.7.1节，印刷第336–337页，图9.42、例9.16 支持：高输出电阻会放大上下电流不平衡造成的电平误差
- 第9.7.3节，印刷第340–341页，图9.51–9.52 支持：反馈极性从共模扰动后的电流方向判断
- 第9.7.2节，印刷第338页，图9.45 支持：两电阻检测器读取的是带权平均；电阻检测器要计入差模输出的加载
- 第9.7.2节，印刷第338–340页，图9.45、图9.49，由图9.45节点方程代入模态定义推导 支持：检测器失配会把差模信号送进共模环路
- 第9.7.2节，印刷第338–339页，图9.46–9.47 支持：源跟随器隔离负载仍会消耗摆幅余度
- 第9.7.2节，印刷第339–340页，式9.49、图9.48–9.50、例9.17 支持：检测器非线性会使平均输出随差模幅度改变
- 第9.7.3节，印刷第341–344页，式9.51、图9.53–9.57 支持：无显式参考不等于共模目标精确可设
- 第9.7.4节、第 11 章共模反馈稳定性，印刷第347页、432–435页，图9.61、图11.34–11.36、例11.8 支持：共模环路的极点和补偿必须单独分析
- 第9.7.4节，印刷第346–348页，图9.60–9.64 支持：只控制末级输出不保证前级共模工作点正确
- 第13.5节，印刷第510–511页，图13.60–13.62 支持：开关电容共模反馈依赖刷新和电荷保持
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2
CMOS模拟集成电路设计（第3版）
Phillip E. Allen, Douglas R. Holberg
- 第7.3节，共模输出电压稳定，印刷第316–318页，图7.3-12–7.3-15 支持：差模阶跃测试还应观察输出平均值
- 第7.3节，共模输出电压稳定，印刷第316–317页，图7.3-12 支持：高输出电阻会放大上下电流不平衡造成的电平误差
- 第7.3节，印刷第317页，图7.3-13 支持：反馈极性从共模扰动后的电流方向判断
- 第7.3节，印刷第317–318页，图7.3-15 支持：两电阻检测器读取的是带权平均
- 第7.3节，印刷第311页、317–318页，图7.3-15，由匹配原则与电阻KCL推导 支持：检测器失配会把差模信号送进共模环路
- 第7.3节，印刷第317页，图7.3-15 支持：电阻检测器要计入差模输出的加载
- 第7.3节，印刷第317–318页，图7.3-14–7.3-16 支持：无显式参考不等于共模目标精确可设
- 第7.3节，印刷第317–319页，图7.3-15–7.3-16 支持：共模环路的极点和补偿必须单独分析
- 第7.3节，印刷第319–320页，图7.3-17–7.3-18 支持：开关电容共模反馈依赖刷新和电荷保持
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关键参数

常见误区

共模偏置与检测误差

#差模阶跃测试还应观察输出平均值

#高输出电阻会放大上下电流不平衡造成的电平误差

已知

步骤

#反馈极性从共模扰动后的电流方向判断

#两电阻检测器读取的是带权平均

检测网络的负载与范围

#检测器失配会把差模信号送进共模环路

已知

步骤

#电阻检测器要计入差模输出的加载

#源跟随器隔离负载仍会消耗摆幅余度

#检测器非线性会使平均输出随差模幅度改变

共模环路与离散刷新

#无显式参考不等于共模目标精确可设

#共模环路的极点和补偿必须单独分析

#只控制末级输出不保证前级共模工作点正确

#开关电容共模反馈依赖刷新和电荷保持

模拟CMOS集成电路设计

CMOS模拟集成电路设计（第3版）