负反馈
Negative Feedback也称 反馈放大器、环路增益、闭环反馈、negative feedback、loop gain
把输出的一部分与输入作相减形成误差，并用前向增益纠正输出；环路增益决定闭环精度和灵敏度，频率相关相位决定它会稳定还是振荡。
速览
约 1 分钟负反馈并不是简单地“降低增益”。它用较大的开环增益换取更可控的闭环增益，并可降低对器件参数的敏感度和环内非线性。只有在环路保持负号、交越处有足够相位裕度且放大器未饱和时，这些结论才成立。
系统理解
约 3 分钟一般负反馈系统把输出经反馈网络β送回求和点，与输入相减，前向网络A放大误差。线性标量模型给出闭环增益A/(1+Aβ)，环路增益T=Aβ。若|T|远大于1，闭环增益接近1/β，且对A的相对敏感度约缩小为1/(1+T)。这不是“误差为零”，而是误差被有限环路增益压小。
反馈还可在线性范围内降低前向通路产生的失真和部分噪声，并常把单主极点放大器的闭环带宽扩大约1+T0倍。它不会消除反馈网络自身、环路外部或交越以上频率的噪声与误差；更宽带宽还可能把更多宽带噪声带入输出。输入与输出阻抗如何变化取决于采样的是电压还是电流、在输入端串联还是并联混合，不能用一句“反馈提高输入阻抗、降低输出阻抗”概括所有结构。
环路增益是复数且随频率变化。频率上升使增益下降、相位滞后；若在|T|=1附近总相位接近-180°，原本的相减会转化为再生，出现振铃或振荡。补偿通过建立主极点、移动非主极点或处理零点来获得相位裕度，代价通常是速度、功耗、面积或压摆率。
实际断环分析必须保留直流偏置和断开处的加载，否则得到的T不代表原电路。大信号饱和、截止、压摆和限流会改变或暂时破坏线性环路；稳定后的小信号公式不能预测所有过载恢复。完整反馈验证需同时检查闭环精度、鲁棒稳定性、输入输出范围、负载、噪声、瞬态和PVT。
承接频率响应和差分误差检测，向上连接运算放大器、稳压器、锁相环、数据转换器和控制系统稳定性。
公式提示
关键参数
| 参数 | 单位 | 含义 |
|---|---|---|
| 前向增益 A 与反馈系数 β | — | 共同形成闭环增益和环路增益 |
| 环路增益 T | — | 决定低频精度、参数灵敏度和交越动态 |
| 单位环路增益频率与相位裕度 | Hz / ° | 衡量交越速度与稳定裕度 |
| 闭环误差、失真与噪声带宽 | — | 需区分环内、环外和频率范围 |
| 输入输出范围与过载恢复 | V / s | 决定线性环路公式何时失效以及何时重新闭合 |
常见误区
- 认为负反馈必然稳定，不需要检查环路相位
- 认为虚短表示两个输入端物理短接或电压永远相等
- 认为反馈会消除所有噪声、失调和非线性
- 认为所有负反馈结构都会提高输入阻抗并降低输出阻抗
- 认为任意位置断开环路都能得到相同且正确的环路增益
工程深入
16 条结论 · 1 道例题闭环因果链与环路增益
有限环路增益留下有限闭环误差
闭环结果相对理想1/β的误差和对A变化的灵敏度都由1/(1+T)量级控制；虚短是大环路增益下的小误差近似，不是物理短路。12
S=∂lnAcl/∂lnA=1/(1+T)
- S
- 闭环增益对前向增益的相对灵敏度
- T
- 环路增益
成立条件 闭环稳定且工作在线性范围；T应在所关心频率和工作点求值
例题：动手算一次教学假设，可复算
若直流A=100000、β=0.1，闭环增益和相对理想值10的误差约是多少？
已知
- A=100000
- β=0.1
- 线性稳定的负反馈标量模型
步骤
- T=Aβ=10000，先求直流环路增益
- Acl=100000/(1+10000)=9.9990001，代入有限开环增益闭环式
- (10−Acl)/10≈0.009999%=100 ppm，相对理想1/β计算有限增益误差
较大环路增益把器件开环增益转化为闭环精度，但误差没有变为零。
不能外推到 未包含β误差、失调、频率下降、非线性、噪声与饱和；真实直流精度通常还受反馈元件限制。
收益与不可消除项
采样、混合与阻抗
稳定性、断环与大信号
出处
2 本教材 · 2 处引用- 1
模拟CMOS集成电路设计
- 第 8 章 §§8.1–8.7，第 245–307 页 支持：负反馈把输出的一部分从输入中减去；闭环增益由前向增益和反馈系数共同决定；环路增益是信号绕环一周的返回比；有限环路增益留下有限闭环误差；反馈用开环增益交换闭环精度；环内非线性可被剩余环路增益压低；反馈不会消除所有噪声与失调；带宽扩展依赖单主极点和近似恒定增益带宽；反馈结构由输出采样和输入混合方式分类；输入阻抗变化由串联或并联混合决定；输出阻抗变化由电压或电流采样决定；反馈网络的加载会改变A、β和T；相位滞后会把负反馈逐渐转成再生；断环必须保留直流偏置和端口加载；饱和和压摆会暂时破坏线性反馈模型；反馈验收必须覆盖精度、稳定和恢复
- 2
CMOS模拟集成电路设计（第3版）
- 第 6 章 §§6.1–6.2，第 211–234 页 支持：负反馈把输出的一部分从输入中减去；闭环增益由前向增益和反馈系数共同决定；环路增益是信号绕环一周的返回比；有限环路增益留下有限闭环误差；反馈用开环增益交换闭环精度；环内非线性可被剩余环路增益压低；反馈不会消除所有噪声与失调；带宽扩展依赖单主极点和近似恒定增益带宽；反馈结构由输出采样和输入混合方式分类；输入阻抗变化由串联或并联混合决定；输出阻抗变化由电压或电流采样决定；反馈网络的加载会改变A、β和T；相位滞后会把负反馈逐渐转成再生；断环必须保留直流偏置和端口加载；饱和和压摆会暂时破坏线性反馈模型；反馈验收必须覆盖精度、稳定和恢复