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半导体开放世界

电路噪声

Circuit Noise也称 模拟电路噪声、输入参考噪声、热噪声与闪烁噪声、circuit noise、input-referred noise

噪声是器件与电路中无法逐次预测的随机波动,必须用统计量、功率谱密度和传递函数描述,再在规定带宽内积分为可与信号、失调和量化误差比较的均方根值。

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速览

约 1 分钟

噪声不是一条固定波形,也不能只报某个频点的nV/√Hz。电阻热运动、MOS沟道载流子涨落与界面陷阱会产生不同频谱,经电路增益和带宽传到输出。工程上通常把各贡献折算到输入端,按不相关功率相加并在目标带宽积分。

系统理解

约 3 分钟

电路噪声是随机过程。对平稳噪声,均值描述直流偏移,均方值描述总功率,自相关描述不同时刻的关联,功率谱密度则说明噪声功率如何分布在频率上。电压噪声谱密度常以V²/Hz表示,幅度谱密度以V/√Hz表示;只有平方后积分或直接积分功率谱,才能得到带宽内的均方噪声。

电阻的热噪声在经典低频范围内近似白噪声,电压谱密度为4kTR;MOS沟道热噪声常用与gm相关的受控电流源建模。闪烁噪声在低频随1/f增大,受栅面积、工艺和偏置影响。白噪声与1/f噪声相等的频率称为转角频率,但它不是器件的固定材料常数。

多级电路中,每个噪声源通过自己的噪声传递函数到达输出。把输出噪声除以信号增益的平方,可折算为输入参考噪声;这种折算必须指定信号端口、频率和增益。独立噪声源按均方值相加,相关源还需交叉谱项,不能直接把幅度谱密度作算术相加。

降低输入级噪声通常需要提高gm、增大器件面积、增加偏置电流或限制带宽,但这些动作会改变功耗、电容、速度、输入范围和稳定性。完整验证需区分噪声谱密度、积分噪声、SNR、动态范围、失调和失真,并在源阻抗、负载、PVT、版图寄生及目标带宽下重新计算。

承接MOSFET、电阻、差分对和运放,向上连接比较器、ADC、低噪声放大器、基准与传感接口。

公式提示

带宽内均方噪声为vn,rms²=∫Sv(f)df;互不相关源在输出端按Σ∫|Hi(f)|²Si(f)df相加。电阻热噪声Sv=4kTR只适用于相应经典频率和热平衡近似。

关键参数

关键参数
参数单位含义
电压/电流噪声谱密度V/√Hz / A/√Hz描述单位带宽内随机波动强度,需注明频率
积分噪声与噪声带宽V rms / Hz把频谱与系统滤波共同转换为时域均方根误差
1/f转角频率Hz闪烁噪声与白噪声贡献相等的近似频率
输入参考噪声V/√Hz把输出噪声除以指定信号增益后折回输入端
SNR与动态范围dB把目标信号与噪声或可用范围按统一带宽比较

常见误区

  • 认为噪声波形可以像确定性干扰一样逐点预测
  • 认为只报一个频点的nV/√Hz就等于总噪声
  • 认为独立噪声源的幅度应直接相加
  • 认为负反馈能够消除环路内外的所有噪声
  • 认为增大器件或偏置电流只会降低噪声而没有速度、功耗和电容代价

工程深入

16 条结论 · 1 道例题

随机过程与频谱

定义

噪声是无法逐次预测的随机过程

即使电路偏置与环境条件保持不变,微观载流子和材料涨落仍使瞬时电压或电流不可重复;工程模型描述其统计规律,而不是预测下一时刻的精确值。12

成立条件 需把随机噪声与确定性纹波、串扰和干扰分开;统计参数只在规定工作点和观测条件下成立

定义

均值、均方值和方差回答不同问题

均值给出随机量的中心或直流分量,均方值给出总平均功率,方差去除均值后描述涨落强度;零均值噪声的方差等于均方值。12

σx²=E[(x−μx)²]=E[x²]−μx²

μx
随机量均值
σx²
方差
E[·]
统计期望

成立条件 估计值受采样时间和带宽影响;非平稳噪声不能用一个长期常数完整概括

机制

功率谱密度是自相关的频域表示

自相关衡量同一随机过程在两个时刻的相似程度;对宽平稳过程,其傅里叶变换给出功率谱密度,说明单位带宽内的均方噪声如何分布。12

成立条件 要求采用一致的单边或双边谱约定;有限记录和窗函数会改变谱估计

边界

V²/Hz与V/√Hz不能直接混用

电压功率谱密度Sv的单位是V²/Hz,幅度谱密度en=√Sv的单位是V/√Hz;多个独立源应先回到功率量相加,再开平方得到总幅度谱密度。12

en(f)=√Sv(f)

Sv
电压噪声功率谱密度,单位 V²/Hz
en
电压噪声幅度谱密度,单位 V/√Hz

成立条件 必须注明频率和单边/双边定义;幅度谱密度的数值不能跨不同带宽直接比较总噪声

器件噪声机制

公式

电阻热噪声由温度和电阻决定

热平衡电阻中载流子的热运动产生近似白噪声;开路电压谱密度可写为4kTR,短路电流谱密度为4kT/R。12

Sv=4kTR;Si=4kT/R

k
玻尔兹曼常数,单位 J/K
T
绝对温度,单位 K
R
电阻,单位 Ω

成立条件 采用经典低频近似且电阻处于热平衡;实际器件还可能有过量噪声和寄生滤波

机制

MOS沟道热噪声常折算为漏端电流源

沟道载流子随机运动可在小信号模型中用漏源间噪声电流源表示,其强度通常与温度、跨导和模型系数相关,再经输出阻抗与增益路径转换为电压噪声。12

Sid≈4kTγgm

γ
沟道热噪声模型系数
gm
器件小信号跨导,单位 S
Sid
漏端噪声电流谱密度,单位 A²/Hz

成立条件 噪声系数随工作区、短沟道效应和模型版本变化;不能把长沟道系数无条件用于纳米器件

机制

闪烁噪声在低频随1/f上升

MOS界面陷阱对载流子的捕获与释放等机制形成低频过量噪声,常用近似1/f谱描述;增大栅面积通常可降低输入参考闪烁噪声,但增加电容和面积。12

成立条件 指数和系数依工艺、偏置与器件类型;1/f近似不应外推到任意高低频

边界

1/f转角频率不是固定器件常数

白噪声与闪烁噪声谱密度相等的位置定义转角频率;器件面积、偏置、温度、工艺与输入参考方式改变时,转角也会移动。12

成立条件 需使用同一端口和同一谱密度定义比较;单个样品测值不能代表统计分布

传递、叠加与输入参考

公式

互不相关噪声源按均方值相加

若各源互不相关,总输出噪声功率等于各源经传递函数后的功率之和;直接相加幅度谱密度会高估或误判总噪声。12

So(f)=Σ|Hi(f)|²Si(f)

Hi
第i个噪声源到输出的传递函数
Si
第i个源功率谱密度
So
总输出功率谱密度

成立条件 各源必须统计独立或互不相关;所有贡献需折算到同一输出端和频率

边界

相关噪声源还需要交叉谱项

当两个噪声机制共享物理起源或通过器件相关时,总功率除各自项外还包含交叉相关项;忽略相关性可能高估或低估结果。12

成立条件 相关系数可随频率变化;仿真模型必须显式支持相关噪声才能自动得到正确结果

定义

输入参考噪声把输出误差折回信号入口

把输出噪声谱密度除以从指定输入到输出的信号增益幅值平方,可得到等效输入噪声,便于比较输入级、源阻抗和后级贡献。12

Sin,eq(f)=Sout(f)/|Hsig(f)|²

Hsig
输入到输出的信号传递函数
Sin,eq
输入参考噪声功率谱密度

成立条件 信号增益必须按相同频率和端口定义;接近增益零点时输入参考量可能失去可用意义

积分噪声与系统预算

公式

总均方根噪声由频谱在有效带宽内积分

白噪声幅度谱密度若在理想矩形带宽内近似恒定,总均方根值等于谱密度乘带宽平方根;真实滤波器应积分其噪声增益平方。12

vn,rms=√∫Sv(f)df≈en√B

B
等效噪声带宽,单位 Hz

成立条件 例式只适用于恒定白噪声和等效矩形带宽;1/f噪声、峰化和多级滤波需数值积分

例题:动手算一次教学假设,可复算

输入白噪声幅度谱密度为10 nV/√Hz,在理想20 kHz矩形带宽内的均方根噪声是多少?

已知

  1. en=10 nV/√Hz
  2. B=20 kHz
  3. 忽略1/f噪声与滤波器滚降

步骤

  1. √B=√20000≈141.4 √Hz,先求带宽平方根
  2. vn,rms=en√B≈10 nV/√Hz×141.4 √Hz=1.414 μV rms,幅度谱密度乘等效带宽平方根
结果 积分输入噪声约1.41 μV rms。

若带宽增加四倍,白噪声均方根仅增加两倍。

不能外推到 真实电路需使用噪声增益与实际滤波器的等效噪声带宽,并加上1/f和其他噪声源。

定义

SNR必须把信号与噪声放在同一端口和带宽

信噪比是指定端口上信号功率与噪声功率之比;改变滤波带宽、信号幅度、参考电平或是否排除谐波,都会改变数值。12

SNRdB=10log10(Psig/Pnoise)=20log10(Vsig,rms/Vnoise,rms)

Psig
信号功率
Pnoise
同带宽噪声功率

成立条件 必须说明RMS或功率口径;SNR不包含谐波时不能替代SINAD

边界

反馈只按噪声注入位置和频率改变贡献

环路增益可抑制某些前向通路内的输出误差,却不能消除反馈网络、输入源和环路外噪声;反馈扩展带宽时还可能增加积分噪声。12

成立条件 需为每个噪声源建立独立噪声传递函数;交越以上环路增益不足时抑制会消失

负反馈 影响:反馈改变噪声传递与噪声带宽,而非普遍消除噪声。
机制

输入级通常主导但后级不能默认忽略

前级增益会把输入信号与前级噪声同时放大,使后级输入参考贡献被前级增益压低;若前级增益不足、带宽受限或后级本身噪声很大,后级仍可能主导。12

成立条件 需按频率使用实际级间增益;前级增益不能靠牺牲范围和稳定性无限提高

关联

低噪声设计必须与功耗、面积、带宽和线性共同闭合

提高gm、增加器件面积、采用斩波或限制带宽都能降低某类噪声,但分别付出电流、电容面积、开关纹波或响应速度代价;最终应以目标信号链的积分误差验收。12

成立条件 源阻抗和信号频带决定最优器件与拓扑

运算放大器 影响:运放输入级尺寸、偏置和噪声带宽共同决定输入参考噪声。
比较器 影响:比较器噪声会转化为随机门限误差和误判概率。

出处

2 本教材 · 2 处引用
  1. 1

    模拟CMOS集成电路设计

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  2. 2

    CMOS模拟集成电路设计(第3版)

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