电路噪声
Circuit Noise也称 模拟电路噪声、输入参考噪声、热噪声与闪烁噪声、circuit noise、input-referred noise
噪声是器件与电路中无法逐次预测的随机波动,必须用统计量、功率谱密度和传递函数描述,再在规定带宽内积分为可与信号、失调和量化误差比较的均方根值。
速览
约 1 分钟噪声不是一条固定波形,也不能只报某个频点的nV/√Hz。电阻热运动、MOS沟道载流子涨落与界面陷阱会产生不同频谱,经电路增益和带宽传到输出。工程上通常把各贡献折算到输入端,按不相关功率相加并在目标带宽积分。
系统理解
约 3 分钟电路噪声是随机过程。对平稳噪声,均值描述直流偏移,均方值描述总功率,自相关描述不同时刻的关联,功率谱密度则说明噪声功率如何分布在频率上。电压噪声谱密度常以V²/Hz表示,幅度谱密度以V/√Hz表示;只有平方后积分或直接积分功率谱,才能得到带宽内的均方噪声。
电阻的热噪声在经典低频范围内近似白噪声,电压谱密度为4kTR;MOS沟道热噪声常用与gm相关的受控电流源建模。闪烁噪声在低频随1/f增大,受栅面积、工艺和偏置影响。白噪声与1/f噪声相等的频率称为转角频率,但它不是器件的固定材料常数。
多级电路中,每个噪声源通过自己的噪声传递函数到达输出。把输出噪声除以信号增益的平方,可折算为输入参考噪声;这种折算必须指定信号端口、频率和增益。独立噪声源按均方值相加,相关源还需交叉谱项,不能直接把幅度谱密度作算术相加。
降低输入级噪声通常需要提高gm、增大器件面积、增加偏置电流或限制带宽,但这些动作会改变功耗、电容、速度、输入范围和稳定性。完整验证需区分噪声谱密度、积分噪声、SNR、动态范围、失调和失真,并在源阻抗、负载、PVT、版图寄生及目标带宽下重新计算。
承接MOSFET、电阻、差分对和运放,向上连接比较器、ADC、低噪声放大器、基准与传感接口。
公式提示
关键参数
| 参数 | 单位 | 含义 |
|---|---|---|
| 电压/电流噪声谱密度 | V/√Hz / A/√Hz | 描述单位带宽内随机波动强度,需注明频率 |
| 积分噪声与噪声带宽 | V rms / Hz | 把频谱与系统滤波共同转换为时域均方根误差 |
| 1/f转角频率 | Hz | 闪烁噪声与白噪声贡献相等的近似频率 |
| 输入参考噪声 | V/√Hz | 把输出噪声除以指定信号增益后折回输入端 |
| SNR与动态范围 | dB | 把目标信号与噪声或可用范围按统一带宽比较 |
常见误区
- 认为噪声波形可以像确定性干扰一样逐点预测
- 认为只报一个频点的nV/√Hz就等于总噪声
- 认为独立噪声源的幅度应直接相加
- 认为负反馈能够消除环路内外的所有噪声
- 认为增大器件或偏置电流只会降低噪声而没有速度、功耗和电容代价
工程深入
16 条结论 · 1 道例题随机过程与频谱
器件噪声机制
传递、叠加与输入参考
积分噪声与系统预算
总均方根噪声由频谱在有效带宽内积分
白噪声幅度谱密度若在理想矩形带宽内近似恒定,总均方根值等于谱密度乘带宽平方根;真实滤波器应积分其噪声增益平方。12
vn,rms=√∫Sv(f)df≈en√B
- B
- 等效噪声带宽,单位 Hz
成立条件 例式只适用于恒定白噪声和等效矩形带宽;1/f噪声、峰化和多级滤波需数值积分
例题:动手算一次教学假设,可复算
输入白噪声幅度谱密度为10 nV/√Hz,在理想20 kHz矩形带宽内的均方根噪声是多少?
已知
- en=10 nV/√Hz
- B=20 kHz
- 忽略1/f噪声与滤波器滚降
步骤
- √B=√20000≈141.4 √Hz,先求带宽平方根
- vn,rms=en√B≈10 nV/√Hz×141.4 √Hz=1.414 μV rms,幅度谱密度乘等效带宽平方根
若带宽增加四倍,白噪声均方根仅增加两倍。
不能外推到 真实电路需使用噪声增益与实际滤波器的等效噪声带宽,并加上1/f和其他噪声源。
出处
2 本教材 · 2 处引用- 1
模拟CMOS集成电路设计
- 第 7 章 §§7.1–7.10,第 197–244 页 支持:噪声是无法逐次预测的随机过程;均值、均方值和方差回答不同问题;功率谱密度是自相关的频域表示;V²/Hz与V/√Hz不能直接混用;电阻热噪声由温度和电阻决定;MOS沟道热噪声常折算为漏端电流源;闪烁噪声在低频随1/f上升;1/f转角频率不是固定器件常数;互不相关噪声源按均方值相加;相关噪声源还需要交叉谱项;输入参考噪声把输出误差折回信号入口;总均方根噪声由频谱在有效带宽内积分;SNR必须把信号与噪声放在同一端口和带宽;反馈只按噪声注入位置和频率改变贡献;输入级通常主导但后级不能默认忽略;低噪声设计必须与功耗、面积、带宽和线性共同闭合
- 2
CMOS模拟集成电路设计(第3版)
- 第 7 章 §7.5,第 327–336 页 支持:噪声是无法逐次预测的随机过程;均值、均方值和方差回答不同问题;功率谱密度是自相关的频域表示;V²/Hz与V/√Hz不能直接混用;电阻热噪声由温度和电阻决定;MOS沟道热噪声常折算为漏端电流源;闪烁噪声在低频随1/f上升;1/f转角频率不是固定器件常数;互不相关噪声源按均方值相加;相关噪声源还需要交叉谱项;输入参考噪声把输出误差折回信号入口;总均方根噪声由频谱在有效带宽内积分;SNR必须把信号与噪声放在同一端口和带宽;反馈只按噪声注入位置和频率改变贡献;输入级通常主导但后级不能默认忽略;低噪声设计必须与功耗、面积、带宽和线性共同闭合