阈值电压
Threshold Voltage（Vth）也称 开启电压
阈值电压是 MOS 表面达到规定强反型条件时的栅电压判据，它汇总平带偏移、表面势和最大耗尽电荷三部分电压预算。
速览
约 1 分钟以 p 型衬底的长沟道 nMOS 为例，经典阈值取表面势 ψₛ=2φꜰ；此时表面电子浓度与体内空穴浓度达到同一数量级。栅压还必须承担平带电压和耗尽电荷在氧化层上的压降，所以 Vₜ不只由“形成反型”一个条件决定。
系统理解
约 2 分钟经典长沟道理论先用体费米势 φꜰ=(kT/q)ln(Nₐ/nᵢ)描述 p 型体区费米能级相对本征能级的位置。表面势达到 2φꜰ 时，表面少数电子浓度等于体区多数空穴浓度，常被定义为强反型阈值；这是一条连续载流子变化曲线上的工程判据，并不存在电流在 Vₜ处从零瞬间跳起。
在零体偏、均匀 p 型衬底和一维耗尽近似下，最大耗尽电荷幅值为 |Qᴅ,max|=√(4qεₛNₐφꜰ)，因此 nMOS 阈值可写成 Vₜ=Vꜰʙ+2φꜰ+|Qᴅ,max|/Cₒₓ。三项分别支付平带偏移、半导体能带弯曲和耗尽电荷在栅介质上的压降。衬底反向偏置会通过体效应增加耗尽电荷；栅功函数、固定电荷、界面态、掺杂和氧化层厚度也会移动阈值。
实际器件的“阈值电压”还依赖提取方法。恒定电流、线性外推、跨导峰值和 C–V 判据得到的数值并不完全相同；亚阈值区在 Vɢ<Vₜ时已有扩散电流。短沟道器件中，漏端电场降低源端势垒，产生阈值滚降和 DIBL；温度、随机掺杂、线边粗糙、功函数颗粒和偏置应力又带来漂移与统计分布。因此公式必须注明结构、偏置、温度和提取定义。
把 MOS 电容的表面静电转换为 MOSFET 可测、可建模的开启判据。
关键参数
| 参数 | 单位 | 含义 |
|---|---|---|
| 阈值电压 Vₜ | V | 在指定结构、偏置和提取方法下达到规定反型条件的栅电压。 |
| 体费米势 φꜰ | V | 体区费米能级相对本征能级的电势尺度。 |
| 体效应系数 γ | V¹ᐟ² | 衬底偏压改变阈值的强度，受掺杂和 Cₒₓ控制。 |
| 漏致势垒降低 DIBL | mV/V | 漏端电压升高引起阈值下降的短沟道指标。 |
| 阈值离散 σVₜ | mV | 随机工艺与几何变化形成的器件间统计标准差。 |
常见误区
- 把阈值电压理解成沟道电流从绝对零突然开启的硬开关
- 认为所有教材、测试仪和模型提取到的 Vₜ必须完全相同
- 把 2φꜰ强反型判据无条件用于任意材料、结构和短沟道器件
- 认为减薄氧化层或提高掺杂只会单向改善器件性能
- 忽略体偏置、漏端电压、温度和可靠性应力对阈值的影响
工程深入
12 条结论 · 1 道例题阈值定义与判据
长沟道阈值公式
参数敏感性
体效应与偏置
源体反向偏置通过体效应提高nMOS阈值
p型体区相对源极施加更强反向偏置会扩大表面耗尽电荷，使栅极必须提供更多氧化层压降才能达到相同强反型表面势，因此nMOS阈值上升。123
Vₜ(Vₛʙ)=Vₜ₀+γ[√(2φꜰ+Vₛʙ)−√(2φꜰ)]，γ=√(2qεₛNₐ)/Cₒₓ
- Vₛʙ
- 源极相对体区电压，单位 V
- γ
- 体效应系数，单位 V¹ᐟ²
成立条件 长沟道、均匀掺杂p型体区；Vₛʙ≥0表示源体结反向偏置；忽略短沟道和量子修正
例题：动手算一次教学假设，可复算
长沟道nMOS的Vₜ₀=0.45 V、γ=0.40 V¹ᐟ²、2φꜰ=0.60 V；当Vₛʙ=0.90 V时，阈值约为多少？
已知
- Vₜ₀=0.45 V
- γ=0.40 V¹ᐟ²
- 2φꜰ=0.60 V
- Vₛʙ=0.90 V且源体结保持反偏
步骤
- ΔVₜ=0.40[√(0.60+0.90)−√0.60]=0.180 V，体偏置通过增加耗尽电荷抬高阈值
- Vₜ=0.45+0.180=0.630 V，把体效应增量加到零体偏阈值
源体反偏提高约0.18 V的阈值，使同一栅压下的过驱动减小。
不能外推到 参数γ与φꜰ依掺杂、温度和模型定义；短沟道、非均匀体区、SOI/FinFET/GAA或正向体偏不能直接套用。
提取、短沟道与工程边界
出处
3 本教材 · 14 处引用- 1
Modern Semiconductor Devices for Integrated Circuits
- 第 5 章 支持：阈值是强反型的模型判据
- 第 5 章 5.1–5.5 节，第 157–166 页 支持：体费米势给出反型所需的能带弯曲尺度；经典强反型阈值取表面势等于两倍体费米势；阈值时耗尽电荷达到经典最大幅值；阈值电压是三部分物理电压预算之和；衬底掺杂和栅介质共同改变阈值预算；阈值数值依赖所采用的定义与提取口径
- 第 5 章 5.6–5.7 节，第 167–173 页 支持：栅功函数和介质电荷通过平带项平移阈值；温度、工艺波动和电荷俘获使阈值成为分布而非常数
- 第 6–7 章 支持：源体反向偏置通过体效应提高nMOS阈值；短沟道和漏端电场会降低源端势垒与有效阈值
- 第 7 章 §§7.2–7.4 支持：低于阈值仍存在连续的亚阈值扩散电流
- 2
Physics of Semiconductor Devices
- Part II 支持：阈值是强反型的模型判据；阈值电压是三部分物理电压预算之和
- Part II，4.3 节 Silicon MOS Capacitor 支持：体费米势给出反型所需的能带弯曲尺度；经典强反型阈值取表面势等于两倍体费米势；衬底掺杂和栅介质共同改变阈值预算；阈值数值依赖所采用的定义与提取口径
- Part II，MOS Interface and Oxide Charge 支持：栅功函数和介质电荷通过平带项平移阈值；温度、工艺波动和电荷俘获使阈值成为分布而非常数
- 第 6 章 §§6.4–6.4.5 支持：源体反向偏置通过体效应提高nMOS阈值；短沟道和漏端电场会降低源端势垒与有效阈值；低于阈值仍存在连续的亚阈值扩散电流
- 3
半导体物理学（第8版）
- 第 8 章，表面场效应与开启电压 支持：经典强反型阈值取表面势等于两倍体费米势；阈值时耗尽电荷达到经典最大幅值；阈值电压是三部分物理电压预算之和；源体反向偏置通过体效应提高nMOS阈值
- 第 8 章，半导体表面与MIS结构 支持：栅功函数和介质电荷通过平带项平移阈值