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半导体开放世界

随机电报噪声

Random Telegraph Noise也称 RTN、随机电报信号、random telegraph signal

从单缺陷的两态电荷交换，追到驻留统计与Lorentz谱。

专深出处 4 份资料
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速览

约 1 分钟

一个缺陷反复俘获与发射，可使电流在平台间切换。平台间距、占据比例、等待时间和测量带宽回答不同问题，不能互相替代。

系统理解

约 2 分钟

先用空态与占据态定义俘获和发射等待，再在恒定转移率条件下检验指数驻留统计。两转移率之和控制相关时间，电流台阶与占据概率共同决定涨落方差。

时域与频域互补：Lorentz谱的动力学转角不同于1/f与白噪声交点，单独一条谱也不能唯一恢复跳幅和不对称驻留。有限记录、偏置切换及缺陷不可见性限制机理解释。

复用电路噪声的通用PSD和积分；先读硅/氧化物界面态，再进入本节点的单缺陷或测量边界。

关键参数

关键参数
参数单位含义
驻留时间s所定义两态的平均等待，需报告偏置温度
电流跳幅A两个平台的完整间距，不是rms
记录与带宽Hz；s采样率、记录时长、分段和滤波共同规定可见窗口

常见误区

  • 两条电流平台就必然证明同一个简单缺陷模型。
  • 没有看到跳变就没有缺陷。
  • 平滑的1/f谱可以唯一识别微观机理。

工程深入

12 条结论 · 2 道例题

两态动力学与证据边界

定义

单缺陷电荷交换如何变成端口跳变

近沟道缺陷交替俘获和发射载流子时，电荷对导电通道的影响可表现为离散漏极电流跳变。RTN是时间涨落，不是晶圆上器件之间的静态失配。12

成立条件 固定器件、温度与偏置；所述模型不自动外推所有缺陷。

定义

捕获时间指捕获之前的等待

本节点以空陷阱平均驻留时间τc表示等待捕获，以已占据平均驻留时间τe表示等待发射。对捕获后电流降低的nMOS，τc对应高电流态，不能把名称按电流高低反写。23

成立条件 固定器件、温度与偏置；所述模型不自动外推所有缺陷。

边界

指数驻留分布依赖无记忆假设

当同一态的离开率恒定且跳变可视为瞬时，驻留时间服从指数分布；两态各有自己的均值。观察到两条电流平台本身，不能证明恒定转移率假设成立。2

成立条件 固定器件、温度与偏置；所述模型不自动外推所有缺陷。

公式

占据概率来自时间比例而非跃迁次数比例

足够长的平稳两态记录中，占据概率是已占据态累计驻留时间占比，模型值为τe除以τc与τe之和。完整捕获与发射事件数大致相等，不意味着两态各占一半时间。2

p=τeτc+τe,τ=τcτeτc+τep=\frac{\tau_e}{\tau_c+\tau_e},\qquad \tau=\frac{\tau_c\tau_e}{\tau_c+\tau_e}
p = τe/(τc+τe)；τ = τcτe/(τc+τe)
pp
已占据态概率无量纲
τc\tau_c
空态平均驻留时间单位 s
τe\tau_e
占据态平均驻留时间单位 s
τ\tau
有效相关时间单位 s

成立条件 固定器件、温度与偏置；所述模型不自动外推所有缺陷。

例题：动手算一次教学假设，可复算

教学平稳两态模型τc=2.00 ms、τe=8.00 ms，求占据概率与相关时间。

已知

  • τc=0.00200 s；τe=0.00800 s
  • 假设足够长记录与恒定转移率

步骤

  1. p = 8/(2+8) = 0.800占据态等待发射，使用τe。
  2. τ = 2×8/(2+8) = 1.60 ms相关时间不是10 ms。
结果 占据概率0.800；相关时间1.60 ms。

大部分时间被占据，但相关时间小于任一驻留均值。

适用边界 数值为教学假设，不是某种工艺的典型缺陷时间。

机制

相关时间不是两个驻留时间相加

两态的转移率相加决定相关衰减率，因此有效相关时间是τc与τe的调和组合；很慢的一态不会使相关时间简单变成两个均值之和。24

成立条件 固定器件、温度与偏置；所述模型不自动外推所有缺陷。

公式

单缺陷谱的转角由动力学决定

平稳两态电流涨落的连续单边谱为Lorentz形：低频平台在其动力学转角后转为1/f²衰减。这里的转角是两态相关时间决定的，不是旧电路噪声节点中1/f与白噪声相交的频率。23

SI(f)=4(ΔI)2p(1−p)τ1+(2πfτ)2,fc=12πτS_I(f)=\frac{4(\Delta I)^2p(1-p)\tau}{1+(2\pi f\tau)^2},\qquad f_c=\frac{1}{2\pi\tau}
SI(f) = 4(ΔI)²p(1−p)τ/[1+(2πfτ)²]；fc = 1/(2πτ)
SIS_I
去除均值后的单边电流功率谱单位 A²/Hz
ΔI\Delta I
两平台的完整电流间距单位 A
pp
占据态概率无量纲
τ\tau
有效相关时间单位 s
f, fcf,\ f_c
频率与动力学转角单位 Hz

成立条件 固定器件、温度与偏置；所述模型不自动外推所有缺陷。

例题：动手算一次教学假设，可复算

沿用τ=1.60 ms、p=0.800；教学跳幅ΔI=10.0 nA，求动力学转角和转角处单边PSD。

已知

  • ΔI=1.00×10⁻⁸ A；τ=0.00160 s；p=0.800
  • 使用去均值单边谱，不含直流δ项

步骤

  1. fc = 1/(2π×0.00160) = 99.47 Hz频率用Hz而非rad/s。
  2. SI(0) = 4×10⁻¹⁶×0.8×0.2×0.0016 = 1.024×10⁻¹⁹ A²/Hz平台系数包含不对称占据。
  3. SI(fc) = SI(0)/2 = 5.12×10⁻²⁰ A²/Hz动力学转角处分母为2。
结果 fc=99.47 Hz；SI(fc)=5.12×10⁻²⁰ A²/Hz。

转角点是Lorentz平台降至一半，不是任意两种噪声相交。

适用边界 单陷阱平稳模型及全部数值均为教学假设，实际带宽还会整形。

机制

相同跳幅不等于相同噪声功率

固定电流台阶ΔI时，两态占据越接近各一半，涨落方差越大；陷阱几乎一直空或一直满时，方差可很小。小噪声谱不必意味着没有电学作用强的陷阱。23

成立条件 固定器件、温度与偏置；所述模型不自动外推所有缺陷。

边界

功率谱不能唯一恢复电流跳幅

低频平台与转角相同的两条谱，可能分别来自小跳幅近对称RTN和大跳幅强不对称RTN。只拟合功率谱无法唯一确定跳幅与两个驻留时间，应返回时域平台和占据统计。3

成立条件 固定器件、温度与偏置；所述模型不自动外推所有缺陷。

机制

栅偏扫描同时改变两条动力学支路

改变栅偏会改变俘获和发射的等待时间；实际缺陷的两时间常数都可能随栅偏改变。不能只把偏置变化看成相同噪声信号乘一个跨导。3

成立条件 每个栅偏工作点充分稳定后分别统计；各点保持温度和读出链路可比。

边界

跳变未出现不证明缺陷不存在

有限记录可能没有采到极慢缺陷的切换，带宽也可能抹平极快事件；没有识别出清晰RTN仅约束所用时间窗与信噪比内的可见缺陷。2

成立条件 固定器件、温度与偏置；所述模型不自动外推所有缺陷。

关联

存储读出中的RTN不是只看平均阈值

单陷阱交换可使读出时的阈值在不同瞬间改变，因而平均参数相同的器件也可能有不同瞬时读出风险。面积缩小时单个缺陷的相对作用需要单独检查，不用连续平均谱替代读出时间序列。13

成立条件 固定器件、温度与偏置；所述模型不自动外推所有缺陷。

边界

开关偏置不保证降低每颗器件的噪声

周期栅偏能使RTN降低，也能使其增加；必须连同两个偏置阶段的动力学描述。直流安静的样品不能据此被判定在开关工作中仍同样安静。3

成立条件 明确周期偏置的两个电平、占空比和温度，并分别考虑两个阶段的捕获与发射动力学。；比较使用相同读出带宽和统计定义。

出处

4 份资料 · 18 处引用
  1. 1

    Physics of Semiconductor Devices

    S. M. Sze, Yiming Li, Kwok K. Ng · 第4版 · 2021

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  2. 2

    Noise in solid-state microstructures: A new perspective on individual defects, interface states and low-frequency (1/f) noise

    M. J. Kirton; M. J. Uren · 1989

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  3. 3
  4. 4

    Noise in Semiconductors: Spectrum of a Two-Parameter Random Signal

    Stefan Machlup · 1954

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