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半导体开放世界

芯片规划

Floorplanning

在模块面积、形状与轮廓约束下选择块级几何关系和实现接口。

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约 1 分钟

规划不是单纯拼矩形。硬块、软块和固定外框共同限制可行解，切割树或其他表示又限制候选空间；线长和时序估计帮助比较候选，但仍需后续实现反馈。

系统理解

约 2 分钟

把模块抽象为具有面积、尺寸范围和端口的块后，规划同时决定相对位置与可选形状。固定面积的软块可改变宽高比，切割树把组合关系变成层次结构，形状曲线保留尺寸折中。候选必须满足不重叠和轮廓约束，早期中心点线长只是估计；输出还要支持引脚、供电以及后续布局布线。

接在网表划分之后、全局布局之前，深化块级几何与算法表示，不重复既有布局布线总流程。

关键参数

关键参数
参数单位含义
模块面积与长宽比mm²、1限定软模块候选尺寸
轮廓宽高mm固定或待优化的芯片几何边界
互连估计mm比较候选用的早期线长及关键连接模型

常见误区

  • 最紧凑的矩形拼接一定是最好的芯片。
  • 固定面积软块可随意压缩长宽。
  • 早期中心点线长就是最终布线长度。

工程深入

12 条结论 · 1 道例题

模块形状与几何约束

定义

规划的变量同时包含模块位置和形状

对已知逻辑模块，布图规划要选择它们在轮廓内的位置及允许的形状；模块网表和引脚信息把几何选择与互连目标联系起来，不是只把矩形尽量填满。12

成立条件 本页深化块级几何与算法；P&R总流程复用既有布局布线节点。

边界

软模块可变长宽比仍受面积与形状范围限制

硬模块的尺寸固定，旋转许可由接口与库约束决定；软模块可在允许范围内改变宽高，不能为了挤入空隙任意缩小面积或采用任意长宽比。12

成立条件 明确区分固定面积模型与面积下界模型。；实际允许方向和形状以模块接口约束为准。

公式

固定面积软模块的宽高由长宽比共同决定

若矩形模块面积A固定，且本页定义r=w/h，则w=√(Ar)、h=√(A/r)。改变长宽比改变形状而不是面积。12

r=wh,w=Ar,h=Arr=\frac{w}{h},\qquad w=\sqrt{Ar},\qquad h=\sqrt{\frac{A}{r}}
r=w/h，w=√(Ar)，h=√(A/r)
A
固定模块面积，单位 mm²
r
宽与高之比，单位 1
w
模块宽度，单位 mm
h
模块高度，单位 mm

成立条件 A>0、r>0，长度单位一致。；r的定义必须随公式说明，不能与h/w的长宽比口径混用。

例题：动手算一次教学假设，可复算

教学软模块面积0.12mm²，允许选择r=w/h=3。求宽高，并验证面积。

已知

  1. 0.12mm²和长宽比3为教学假设。
  2. 假设没有额外引脚、栅格或方向约束。

步骤

  1. w=√(0.12×3) mm=0.600 mm，由面积和宽高比计算宽度。
  2. h=√(0.12/3) mm=0.200 mm，按相同面积口径计算高度。
  3. w×h=0.600×0.200 mm²=0.120 mm²，核对面积不随形状选择改变。
结果 宽0.600mm，高0.200mm，面积0.120mm²。

这只是一个满足固定面积几何模型的候选形状。

不能外推到 不保证该形状能完成引脚访问、供电、时序或实际单元布局。

机制

矩形不重叠只要求四种相对关系之一成立

两个轴对齐矩形若完全分离，至少满足一者在另一者左、右、上、下的一种关系；固定轮廓还要求每个矩形都位于边界内。12

成立条件 不把两块仅在坐标上分离视为已满足实际布线间距。；本条矩形几何关系适用于无旋转或旋转后重新确定宽高的表示。

面积与互连代价

边界

固定轮廓把面积上限变成可行性约束

在封装或上层系统已给出宽高时，规划不能通过不断扩大外框来消除冲突；应在该轮廓内比较位置、形状和互连目标，不满足轮廓的低代价解仍不可用。12

成立条件 轮廓约束与可变裸片面积优化是不同问题。

机制

中心点线长模型是早期近似而非引脚路径

用块中心间距离估算连接可快速比较候选，但模块变大、引脚偏置或存在障碍时，应引入实际引脚和可达路径的信息；中心点距离不等于最终导线长度。12

成立条件 线长模型、连接权重和距离度量在比较中保持一致。

边界

面积与线长加权时系数承担尺度转换

将面积和线长相加作为代价前，要明确其单位、归一化或权重尺度；调权重改变的是优化偏好，不是把面积改善自动换算为同等时序改善。12

成立条件 若面积用mm²、线长用mm，线长项系数应提供相容尺度，或先对两项归一化。

表示与搜索空间

定义

可切割布图可由二叉切割树表达

反复用水平或垂直切线把一个矩形分为两个子矩形，可形成可切割布图；切割树内部节点记录切向，叶节点对应模块。12

成立条件 并非所有非重叠布图都属于可切割形式。

边界

非切割表示扩展了候选拓扑范围

存在不能由递归水平或垂直二分得到的合法布图；只在切割树空间内搜索，会排除这些候选，因此表示方法本身也是算法适用范围的一部分。12

成立条件 不声称扩大表示空间必然改善任何具体实例。

机制

形状曲线保留同一子结构的可行宽高折中

形状曲线为一个模块或组合子结构保存可行宽高；沿树组合并回溯可以在既定拓扑下选择相容尺寸，而不是只给每个块保留一个局部最小面积形状。12

成立条件 可行区须同时满足面积、宽高界和库中允许形状。

机制

退火通过有限扰动探索规划候选

模拟退火用交换模块、改变切割关系等扰动生成候选，再按代价和温度规则决定接受；温度、邻域和停止准则共同影响搜索，不提供有限时间全局最优保证。12

成立条件 邻域操作必须保留所选表示的有效性。；不把课程示例温度或接受率当作所有工具的推荐常数。

实现接口与复核

关联

规划还必须给出可实现的模块接口

块的位置和外形确定后，模块引脚分配、电源规划与后续布局布线仍需协同；几何上无重叠的方案不等于引脚可达、供电和时序已完成。1

成立条件 具体引脚、电源网和时序规则由实现接口约束确定。

出处

2 份资料 · 23 处引用
  1. 1

    超大规模集成电路物理设计：从图分割到时序收敛

    Andrew B. Kahng 等 著；于永斌, 张徐亮, 徐宁等 译

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  2. 2

    EECS 357: Floorplanning

    Hai Zhou

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