DRAM 刷新与保持时间预算

DRAM Refresh and Retention Budget

把漏电损失折算为感放差分门限，再计算刷新窗口、行间隔与阻塞比例。

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本页从保持过程的电荷损耗出发，深化位线负载、输入门限和调度占用的联立预算。

系统理解

约 2 分钟

利用感应容限随时间的线性模型建立保持上限，明确恒定漏电近似的边界。随后从行数推导均匀刷新间隔与资源占用，区分单元尾部分布、静态保持和邻线活动条件。

先读DRAM概览和MOS电容，再看电荷预算、判决条件与刷新调度的耦合。

关键参数

关键参数
参数	单位	含义
净漏电与累计损失电荷	—	确定保持预算消耗速度
最低感放差分	—	把电容状态转成可判读条件
刷新窗口与单次阻塞时间	—	分开计算完整覆盖和资源占用

常见误区

把理想推导数值当作产品保证。
认为更强的单项指标自动改善整个阵列。

工程深入

12 条结论 · 2 道例题

从漏电到判决裕量

公式

漏电损失会在下一次读取时再次受到电容比分压

在恒定净漏电近似下，先从存储电容扣除Ileak·t，再与位线共享，可得ΔV(t)=[CSN·VDD/2−Ileak·t]/(CSN+CBL)。这把保持损耗直接连接到感放输入，而不是只观察存储节点电压。^{1, 2}

\Delta V(t)=\frac{C_{\mathrm{SN}}V_{\mathrm{DD}}/2-I_{\mathrm{leak}}t}{C_{\mathrm{SN}}+C_{\mathrm{BL}}}

$C_{\mathrm{SN}}$: 存储节点电容单位 F
$C_{\mathrm{BL}}$: 位线等效电容单位 F
$V_{\mathrm{DD}}$: 电源电压单位 V
$I_{\mathrm{leak}}$: 恒定净电荷损失电流单位 A
$t$: 距恢复完成的时间单位 s
$\Delta V$: 信号位线相对参考线的电压差单位 V

成立条件 从满幅存1和VDD/2预充出发；漏电为净电荷损失且近似恒定。；由式3.5代数整理；不把跨过0后的线性外推当真实器件状态。

公式

位线电容增大也会减少固定判读门限下的保持预算

若感放要求ΔV至少为ΔVmin，式3.5反解的时间上限为[CSN·VDD/2−(CSN+CBL)ΔVmin]/Ileak；即使单元漏电不变，增大位线电容仍会提前耗尽可判读预算。^{1, 2}

t_{\mathrm{max}}=\frac{C_{\mathrm{SN}}V_{\mathrm{DD}}/2-(C_{\mathrm{SN}}+C_{\mathrm{BL}})\Delta V_{\mathrm{min}}}{I_{\mathrm{leak}}}

$C_{\mathrm{SN}}$: 存储节点电容单位 F
$C_{\mathrm{BL}}$: 位线等效电容单位 F
$V_{\mathrm{DD}}$: 电源电压单位 V
$I_{\mathrm{leak}}$: 恒定净电荷损失电流单位 A
$\Delta V_{\mathrm{min}}$: 最低可判读输入差分单位 V
$t_{\mathrm{max}}$: 固定感放门限下的理想时间上限单位 s

成立条件 需Ileak>0且分子为正；分子不正表示刚恢复后也达不到指定门限。；与已有DRAM节点的单元电压保持式不同，本条显式纳入位线电容和感放输入门限。

例题：动手算一次教学假设，可复算

教学设CSN=30 fF、CBL=300 fF、VDD=1 V、净漏电Ileak=100 fA，最低输入差分要求20 mV。最长理想保持时间多少？

已知

假设满幅恢复后存1，半电源预充。
漏电恒定；未计失调或额外耦合。

步骤

Qbudget = 30×10⁻¹⁵×0.5−330×10⁻¹⁵×0.020 = 8.4×10⁻¹⁵ C在初始共享信号预算中保留最低差分所需电荷。
tmax = 8.4×10⁻¹⁵/(100×10⁻¹⁵) = 0.084 s = 84 ms允许损失电荷除以恒定净漏电。

结果理想时间上限84 ms。

该上限显式包含位线负载和感放门限。

适用边界 所有参数为教学假设；84 ms不是刷新规格，也没有覆盖阵列尾部。

公式

随时间变化的漏电应用累计电荷而非单个电流值

若漏电随单元电压和时间变化，应先积分得到累计损失电荷，再与允许损失预算比较；不能直接把某时刻电流乘以完整保持时间。^{1, 2}

Q_{\mathrm{loss}}(t)=\int_0^t I_{\mathrm{leak}}(\tau)\,d\tau

$Q_{\mathrm{loss}}$: 累计损失电荷单位 C
$I_{\mathrm{leak}}(\tau)$: 随时间变化的净漏电单位 A
$t$: 距恢复完成的时间单位 s
$\tau$: 积分时间变量单位 s

成立条件 由电荷守恒和两教材列出的漏电机制推导。；Ileak(t)定义为带符号的净电荷流出；其他扰动电荷须另外计入。

公式

提高所需输入裕量会直接缩短可用保持上限

对固定电容和漏电，判读门限每增加δV，允许保持时间就减少(CSN+CBL)δV/Ileak；增加安全裕量需要以刷新频率、器件漏电或电容设计作补偿。^{1, 2}

\delta t_{\mathrm{max}}=-\frac{(C_{\mathrm{SN}}+C_{\mathrm{BL}})\delta V}{I_{\mathrm{leak}}}

$C_{\mathrm{SN}}$: 存储节点电容单位 F
$C_{\mathrm{BL}}$: 位线等效电容单位 F
$I_{\mathrm{leak}}$: 恒定净电荷损失电流单位 A
$\delta V$: 判读门限增加量单位 V
$\delta t_{\mathrm{max}}$: 保持上限变化量单位 s

成立条件 由式3.6对ΔVmin求差得到；只比较其余参数不变的线性模型。

尾部分布与刷新验证

公式

少量弱单元在大容量阵列中仍会形成可观数量

若单元落入某短保持区间的概率为p，N个单元中这类单元的期望数量为Np；小概率不能直接理解为大容量阵列里没有弱单元。¹

\operatorname{E}[N_{\mathrm{weak}}]=Np

$\operatorname{E}[N_{\mathrm{weak}}]$: 弱单元数量期望无量纲
$N$: 阵列总单元数无量纲
$p$: 指定短保持区间的单元概率无量纲

成立条件 期望值不需要单元独立；若计算至少一颗失效的概率则需额外相关性假设。；由教材图3.10的尾部分布和期望值定义推导，p不是产品缺陷率。

调度与时间开销

公式

均匀刷新间隔要由行数和完整窗口一起计算

若每个刷新事件覆盖一行、共有Nrow行且完整窗口为Twindow，均匀调度事件间隔为Twindow/Nrow；它不是每个单元的保持时间，而是刷新事件之间的调度节拍。^{1, 2}

t_{\mathrm{interval}}=\frac{T_{\mathrm{window}}}{N_{\mathrm{row}}}

$t_{\mathrm{interval}}$: 逐行刷新事件间隔单位 s
$T_{\mathrm{window}}$: 覆盖全部行的刷新窗口单位 s
$N_{\mathrm{row}}$: 需覆盖的行数无量纲

成立条件 本条计算教材简化逐行模型；实际刷新命令可覆盖多行且有内部调度。

公式

刷新占用估算应使用单次事件实际阻塞时间

均匀逐行模型中，若一次刷新使所研究阵列阻塞tbusy，则时间占用比例为tbusy/tinterval；不能把单元保持时间直接作为一次刷新时长。^{1, 2}

f_{\mathrm{busy}}=\frac{t_{\mathrm{busy}}}{t_{\mathrm{interval}}}=\frac{N_{\mathrm{row}}t_{\mathrm{busy}}}{T_{\mathrm{window}}}

$f_{\mathrm{busy}}$: 该阵列资源的刷新占用比例无量纲
$t_{\mathrm{busy}}$: 一次事件的阻塞时长单位 s
$t_{\mathrm{interval}}$: 事件间隔单位 s
$N_{\mathrm{row}}$: 行数无量纲
$T_{\mathrm{window}}$: 刷新窗口单位 s

成立条件 由教材p.62的行周期除以调度间隔推导。；只统计同一资源的时间，不把银行并发、功耗或能量混为同一比例。

例题：动手算一次教学假设，可复算

教学阵列有16384行，每64 ms覆盖全部行，每次只刷新一行并阻塞该阵列40 ns，均匀间隔和时间占用是多少？

已知

Nrow=16384，不把16k简化为16000。
每次事件只覆盖一行，忽略并行和额外协议开销。

步骤

tinterval = 0.064/16384 s = 3.90625 μs完整刷新窗口分给全部行。
fbusy = 40 ns/3906.25 ns = 0.01024 = 1.024%用相同时间单位计算占用比。
窗口32 ms时，tinterval = 1.953125 μs，fbusy = 2.048%其余参数固定时，窗口减半使占用翻倍。

结果事件间隔3.90625 μs，占用1.024%；窗口减半后为2.048%。

对教材约4 μs和约1%的示例给出二进制行数的明确复算。

适用边界 逐行教学模型，不能直接代入实际器件的tRFC与刷新命令数。

机制

相同条件下窗口减半会使简化刷新占用翻倍

在行数和单次事件阻塞时间不变时，刷新窗口减半意味着事件间隔减半，所以该资源的刷新时间占用增加为原来的两倍；不能据此断言系统性能必然下降一半。^{1, 2}

成立条件 由上一条占用式推导；系统吞吐还受并发、队列和访问空闲影响。

保持与恢复衔接

机制

完成判决不等于已经补足下一窗口所需电荷

感放刚能判对时，单元可能尚未恢复到足够接近目标电位；若在恢复完成前结束字线连通，下一次保持从较差初值开始，时间预算随之减少。^{1, 3}

成立条件 由两部教材的读回过程与保持电荷预算共同推出。；不另设产品时序数值；以器件恢复与预充约束为准。

偏压与失效边界

边界

把全部漏电合成一个数会掩盖偏压调整的代价

访问管亚阈值、结漏电与介质漏电对偏压的响应不同；改变偏压后，即使其中一项下降，也必须重新核对其他分量，而非沿用原来的总漏电。^{1, 2}

成立条件 从两教材列出的独立漏电通路推导；具体响应幅度需器件模型或测量。

边界

静态保持测试不能完全替代邻线活动下的保持检查

书中静态保持状态让字线关闭、位线停在半电源；动态保持中，同位线邻行写0或邻字线反复切换会改变关态电流与耦合，因此两种测试回答的问题不同。¹

成立条件 指教材图3.11附近讨论的特定耦合与偏置，不用本条估计任意器件的Rowhammer阈值。

边界

字线负偏置的抑制目标与高场漏电边界需要一起看

保持时降低关断字线电位可抑制访问管关态导通；但存1单元的漏极与栅之间同时形成较大反向电压，不能仅凭关断更强便认定总保持损耗更小。^{1, 2}

成立条件 对应教材讨论的nMOS存储单元和存1偏置。；本条只说明需联合核对，不规定最佳负字线电压或单调关系。

出处

3 本教材 · 22 处引用

1
半导体存储器件与电路
余诗孟
- 第 3 章§3.2.3，式3.5–3.6、图3.9–3.10，第 60–62 页 支持：漏电损失会在下一次读取时再次受到电容比分压；位线电容增大也会减少固定判读门限下的保持预算；随时间变化的漏电应用累计电荷而非单个电流值；提高所需输入裕量会直接缩短可用保持上限；少量弱单元在大容量阵列中仍会形成可观数量；相同条件下窗口减半会使简化刷新占用翻倍；把全部漏电合成一个数会掩盖偏压调整的代价；字线负偏置的抑制目标与高场漏电边界需要一起看
- 第 3 章§3.2.3，图3.12前文，第 62 页 支持：均匀刷新间隔要由行数和完整窗口一起计算
- 第 3 章§3.2.3，第 62 页 支持：刷新占用估算应使用单次事件实际阻塞时间
- 第 3 章§3.2.2–3.2.3，图3.6、3.8与式3.5，第 58–60 页 支持：完成判决不等于已经补足下一窗口所需电荷
- 第 3 章§3.2.3，图3.11前文，第 61–62 页 支持：静态保持测试不能完全替代邻线活动下的保持检查
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2
Modern Semiconductor Devices for Integrated Circuits
Chenming C. Hu · 2010
- 第 6 章 §6.16.2，第 240–241 页 支持：漏电损失会在下一次读取时再次受到电容比分压；位线电容增大也会减少固定判读门限下的保持预算；随时间变化的漏电应用累计电荷而非单个电流值；提高所需输入裕量会直接缩短可用保持上限；把全部漏电合成一个数会掩盖偏压调整的代价；字线负偏置的抑制目标与高场漏电边界需要一起看
- 第 6 章 §6.16.2，Fig.6-35，第 240 页 支持：均匀刷新间隔要由行数和完整窗口一起计算；刷新占用估算应使用单次事件实际阻塞时间；相同条件下窗口减半会使简化刷新占用翻倍
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3
CMOS超大规模集成电路设计（第4版）
- 第 12 章§12.3.2，图12.47–12.49，第 449 页 支持：完成判决不等于已经补足下一窗口所需电荷
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本页结论均已对照来源核对，其中 2 条目前只有一个来源，尚未经过同行专家审阅。发现不准确的地方，请告诉我们。

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关键参数

常见误区

从漏电到判决裕量

#漏电损失会在下一次读取时再次受到电容比分压

#位线电容增大也会减少固定判读门限下的保持预算

已知

步骤

#随时间变化的漏电应用累计电荷而非单个电流值

#提高所需输入裕量会直接缩短可用保持上限

尾部分布与刷新验证

#少量弱单元在大容量阵列中仍会形成可观数量

调度与时间开销

#均匀刷新间隔要由行数和完整窗口一起计算

#刷新占用估算应使用单次事件实际阻塞时间

已知

步骤

#相同条件下窗口减半会使简化刷新占用翻倍

保持与恢复衔接

#完成判决不等于已经补足下一窗口所需电荷

偏压与失效边界

#把全部漏电合成一个数会掩盖偏压调整的代价

#静态保持测试不能完全替代邻线活动下的保持检查

#字线负偏置的抑制目标与高场漏电边界需要一起看

半导体存储器件与电路

Modern Semiconductor Devices for Integrated Circuits

CMOS超大规模集成电路设计（第4版）

漏电损失会在下一次读取时再次受到电容比分压

位线电容增大也会减少固定判读门限下的保持预算

随时间变化的漏电应用累计电荷而非单个电流值

提高所需输入裕量会直接缩短可用保持上限

少量弱单元在大容量阵列中仍会形成可观数量

均匀刷新间隔要由行数和完整窗口一起计算

刷新占用估算应使用单次事件实际阻塞时间

相同条件下窗口减半会使简化刷新占用翻倍

完成判决不等于已经补足下一窗口所需电荷

把全部漏电合成一个数会掩盖偏压调整的代价

静态保持测试不能完全替代邻线活动下的保持检查

字线负偏置的抑制目标与高场漏电边界需要一起看