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半导体开放世界

详细布线

Detailed Routing

把粗连接落实为满足轨道层间和几何约束的实际互连。

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速览

约 1 分钟

详细布线落实轨道、金属层和过孔。经典通道用水平重叠与垂直顺序约束解释局部冲突；最短路和左边算法的保证都有明确的模型边界。

系统理解

约 2 分钟

粗图省略的几何在详细阶段重新出现：线网不能在同层非法相交，跨层要有合法过孔，邻近导体还受工艺规则约束。通道模型可用密度下界和约束图理解资源竞争，狗腿与拆线重布提供调整方式；模型中的连接成功仍须接受实际设计规则检查。

在总体方案之后落实轨道与过孔，接回既有DRC和物理验证。

关键参数

关键参数
参数单位含义
轨道密度下界条每列必经线网数的最大值
水平与垂直约束—轨道冲突与相对顺序约束
层与过孔—平面及层间连接所需的实现资源

常见误区

  • 密度下界在所有垂直约束下都能达到。
  • 狗腿切分改变了电气网表。
  • 最短网格路径就是最小时延的实际连接。

工程深入

13 条结论 · 1 道例题

轨道与层

定义

详细布线把连接落实到轨道层与过孔

详细布线在总体连接的基础上选择具体轨道、金属层与层间过孔，并检查相应几何规则；粗图中相邻的两个区域还不是已经完成的实际导体。12

成立条件 输入总体方案与详细规则需相互匹配。

机制

跨层连接需要显式考虑过孔

多层布线除了平面移动，还包含层间连接。只把两层路径画在同一张平面图而忽略层变换，可能漏掉过孔占用或不允许的连接。13

成立条件 层间连接是否合法以具体层与过孔规则为准。

通道约束

定义

经典通道模型把端点放在相对两条边

通道模型在矩形区域的相对边上给出端点，通常把横向主干与纵向支线分配到不同层；四边都有端点的开关盒不是同一个受限问题。12

成立条件 限定经典通道与开关盒抽象，不把它当所有现代布线的版图结构。

机制

水平重叠限制两个线网共用同一轨道

若两个线网的水平跨度在同一位置相交，它们不能把这些主干分配到同一条水平轨道。水平约束图用无向边表达这种冲突。12

成立条件 本条限定单主干通道模型；闭区间相接处也应按模型的连接规则检查。

机制

垂直约束图编码主干的上下关系

同一列的上边和下边端点属于不同线网时，单主干模型会要求其中一条主干位于另一条之上；有向边表示这个相对顺序，不是电流方向。12

成立条件 限定避免同层纵向支线冲突的经典层模型。

公式

局部密度给出水平轨道数下界

对每一列统计必须跨过该列的线网数，最大值给出所需水平轨道数的下界。额外的垂直约束可能使这个下界不能达到。12

T≥max⁡c∣S(c)∣T\ge\max_c\lvert S(c)\rvert
T ≥ maxc |S(c)|
T
水平轨道数量，单位 条
S(c)
必须跨越列c的线网集合
c
通道中的列序号

成立条件 线网以同一通道模型统计。；下界不是一般带约束问题的最少轨道数保证。

例题：动手算一次教学假设，可复算

教学通道四条主干跨度为A:[1,4]、B:[2,6]、C:[5,7]、D:[3,3]，忽略垂直约束，求轨道数下界。

已知

  1. 列序号为整数，跨度采用闭区间。
  2. 所有数据为教学假设，不考虑线宽间距以外的附加工艺规则。

步骤

  1. |S(1..7)|=[1,2,3,2,2,2,1]，逐列统计包含该列的主干区间。
  2. maxc |S(c)|=3，第3列同时跨过A、B、D。
  3. T≥3；可取轨道1:{A,C}，轨道2:{B}，轨道3:{D}，在本例无垂直约束条件下，给出达到下界的具体区间分配。
结果 本例轨道数下界为3条，且给出的分配用3条达到它。

先找瓶颈列，再用可行分配判断下界能否达到。

不能外推到 加入垂直约束或真实几何规则后，不能沿用本例达到下界的结论。

算法与边界

边界

基本左边算法的最少轨道保证有适用条件

在没有垂直约束、每网使用一条水平主干的区间模型中，基本左边算法可达到最少轨道数。存在垂直约束时，不能直接沿用这个最优性结论。2

成立条件 使用水平与垂直分层的经典通道模型。；没有垂直约束，每网只用一条水平主干且不允许狗腿。

机制

受约束左边方法同时检查顺序和区间占用

考虑垂直约束时，候选线网不仅要能放进当前轨道的空闲区间，还要满足尚未处理前驱的限制；只按左端点排列不能替代顺序检查。12

成立条件 本条说明受约束算法的候选判定，不声称其对全部无环实例都达到密度下界。

机制

狗腿切分允许同一线网的主干占用不同轨道

把线网分成相连的多段主干，可改变单主干模型的约束关系，用来处理某些垂直约束循环或减少通道高度；它仍需保持原线网连通。12

成立条件 切分的是几何连接，不是把一个电气线网变成多个独立网络。

边界

降低通道高度可能增加层间连接代价

狗腿等方案可用额外转折和层间连接换取轨道利用率，因此应分别比较轨道数量与过孔等实现代价，而不是只报通道高度。12

成立条件 不把一个示例的轨道节省比例推广为普遍收益。

机制

单位代价格上的波传播给出最短步数连接

Lee式波传播按离起点的步数扩张；在同一有限网格、可行边等代价的模型下，首次到达目标的层数给出最短步数，再可沿递减标签回溯连接。3

成立条件 不存在负权或不同代价边。；最短是针对当前网格，不等于最小RC时延或完成多网布线。

实现与检查

边界

现代详细布线还受到局部制造规则限制

线宽、邻近间距、过孔以及天线相关限制会增加局部可行性要求；一个图论连接全部完成的解，仍需要针对目标工艺做几何与制造规则检查。1

成立条件 本条只给规则类别，不提供通用工艺数值。；天线规则对应制造充电风险，不等同于成品的外部ESD测试。

关联

单元上布线只使用没有被内部连接占据的资源

当某些层或轨道在单元内部未被占用时，互连可以跨越单元区域；这不意味着单元上方所有金属层都可自由使用。12

成立条件 具体可用层、阻挡和引脚访问由单元抽象与工艺规则决定。

出处

3 份资料 · 23 处引用
  1. 1

    超大规模集成电路物理设计：从图分割到时序收敛

    Andrew B. Kahng 等 著；于永斌, 张徐亮, 徐宁等 译

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  2. 2

    EECS 357: Channel and Switchbox Routing

    Hai Zhou

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  3. 3

    EECS 357: Maze Routing

    Hai Zhou

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