非晶半导体的局域态与输运

Localized States and Transport in Amorphous Semiconductors也称迁移率边与多重俘获

区分有态、可移动和能载流三个问题，用迁移率边、尾态与俘获时间解释无序材料。

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约 1 分钟

非晶不等于所有能态都不能导电。局域态可以储存电荷，延展态可承担较强输运，载流子在二者之间俘获和释放，使测得迁移率依赖温度、填充与时间尺度。

系统理解

约 2 分钟

无序材料缺少晶体长程周期性，但仍可保留局部成键及可导电的延展态。迁移率边把局域态和延展态分开，带尾和深缺陷则决定电荷怎样被占据、释放与重新分配。

输运不能只套一种能带迁移率：热激活进入延展态、局域态之间跳跃及费米能级附近的跳跃可在不同区间主导。先定义被测电荷与迁移率，再结合温度和偏压数据判断模型，不能仅由一段直线拟合宣布唯一机理。

承接晶体结构与迁移率基础，专门处理无序态、迁移率边及俘获/跳跃，避免重复晶体内常规散射分类。

关键参数

关键参数
参数	单位	含义
EC	eV	电子侧迁移率边
Ea	eV	所选模型的正激活能
ttrap	s	载流子一次统计周期中的局域态停留时间

常见误区

非晶材料的迁移率间隙里没有任何态。
填入陷阱的电荷都与延展态电荷一样参与漂移。
一段温度拟合直线足以唯一证明某种跳跃机理。

工程深入

12 条结论 · 2 道例题

无序态与电荷占据

定义

迁移率边区分空间局域与延展态

非晶半导体可用迁移率边区分局域态和延展态。能量落在不同区域不仅改变占据概率，也改变载流子能否在较大尺度上传输；态密度非零并不意味着所有态具有相同迁移能力。^{1, 2}

成立条件 迁移率边是所用无序输运模型的能量边界，不把它与理想晶体的周期性能带边无条件等同。

机制

带尾与深缺陷不必具有同一种结构来源

在a-Si:H常用图景中，键长和键角无序产生带尾，而悬挂键等结构缺陷可在更深能区引入能态。降低一种缺陷，不保证另一类态以相同比例减少，建模时应保留它们不同的能量分布和占据。^{1, 2}

成立条件 限定所引非晶硅模型；不把a-Si:H的具体缺陷身份直接推广到氧化物或有机无序材料。

边界

迁移率间隙不是完全无态的禁带

电子和空穴迁移率边之间可以存在局域态，所以迁移率间隙不能解释为完全没有能态。被占据的局域态会改变储存电荷和费米能级，即使它们对长程漂移的贡献很小。^{1, 2}

成立条件 局域态仍可能通过跳跃和热释放参与输运；贡献很小不等于在所有温度下严格为零。

输运通路与时间尺度

机制

热激活进入延展态与局域态跳跃应分别判断

载流子可以热激活到迁移率边以上的延展态，也可以在局域态之间跳跃。两种通路对温度、态密度和占据的依赖不同，同一材料在不同测量区间可能由不同通路主导。^{1, 2}

成立条件 必须声明温度、载流子浓度和电场范围，不把一段拟合的机制推广到整个温度区间。

公式

多重俘获使有效迁移率低于移动态迁移率

在简化多重俘获模型中，载流子只有处于移动态的时间才有效贡献漂移。若被困时不贡献漂移，则有效迁移率等于移动态迁移率乘以移动时间占比；增加俘获停留时间会降低有效值，即使移动态本身没有更强散射。^{1, 2}

\mu_{\mathrm{eff}}=\mu_{\mathrm{band}}\frac{t_{\mathrm{mobile}}}{t_{\mathrm{mobile}}+t_{\mathrm{trap}}}

$\mu_{\mathrm{eff}}$: 简化模型的有效漂移迁移率单位 cm²/(V·s)
$\mu_{\mathrm{band}}$: 载流子在移动态时的迁移率单位 cm²/(V·s)
$t_{\mathrm{mobile}}$: 一次统计周期的平均移动时间单位 s
$t_{\mathrm{trap}}$: 同周期的平均被困时间单位 s

成立条件 用可重复统计周期的平均时间，近似忽略陷阱中漂移及显著非稳态分布；不是所有无序输运都能压缩为两个时间。

例题：动手算一次教学假设，可复算

教学两态模型取μband=10.0 cm²/(V·s)、tmobile=1.00 ns、ttrap=9.00 ns；若ttrap降为4.00 ns，有效迁移率如何变？

已知

时间和迁移率均为教学假设，不对应特定材料。
忽略局域态漂移，μband和tmobile不随条件变化。

步骤

μeff,1 = 10.0×1.00/(1.00+9.00) = 1.00 cm²/(V·s)先求移动时间占比0.100。
μeff,2 = 10.0×1.00/(1.00+4.00) = 2.00 cm²/(V·s)占比变为0.200，移动态迁移率保持不变。

结果有效迁移率由1.00升至2.00 cm²/(V·s)。

有效值变大可以来自停留时间减少，而不必是移动态散射减弱。

适用边界 真实陷阱可能具有连续能量和停留时间分布，本例不作材料参数提取。

公式

正激活能对应升温后更易导通

在固定正激活能且前因子近似不变的热激活模型中，电导率随温度升高而增大。指数必须采用负的能垒除以热能；若升温反而按该式降低激活概率，应先检查符号与能量零点，而不是直接照抄。^{1, 2}

\sigma(T)=\sigma_0\exp\!\left(-\frac{E_a}{k_BT}\right);\quad\frac{\sigma(T_2)}{\sigma(T_1)}=\exp\!\left[\frac{E_a}{k_B}\left(\frac1{T_1}-\frac1{T_2}\right)\right]

$\sigma$: 电导率单位 S/cm
$\sigma_0$: 近似恒定前因子单位 S/cm
$E_a$: 正的有效激活能单位 eV
$k_B$: 玻尔兹曼常数单位 eV/K
$T$: 绝对温度，T₁和T₂为两次温度单位 K

成立条件 限定同一机制、固定Ea及近似恒定σ₀；真实前因子的温度依赖和费米能级变化需另外处理。

例题：动手算一次教学假设，可复算

教学固定前因子模型取Ea=0.200 eV，温度由300 K升到330 K，电导率约增加几倍？

已知

Ea与温度为教学假设，kB=8.617333262×10⁻⁵ eV/K。
假设整个区间由同一机制主导，前因子不变。

步骤

(Ea/kB)(1/T₁−1/T₂) = [0.200/(8.617333262×10⁻⁵)]×(1/300−1/330) ≈ 0.703Ea/kB的单位K与倒温度之差相消。
σ(330 K)/σ(300 K) = exp(0.703) ≈ 2.02升温减少正激活能的抑制。

结果电导率约为原来的2.02倍。

结果检验了正能垒与负指数的物理方向。

适用边界 不是用两点数据唯一识别输运机理；前因子或Ea变化时须重建模型。

拟合与可检验边界

机制

跳跃距离与能量差存在权衡

局域态之间的跳跃既受波函数空间重叠限制，也受目标态能量不匹配限制。更近的态可能能量差更大，更远的态可能能量更合适，因此最有利的跳跃距离可以随温度改变。¹

成立条件 讨论局域态跳跃图景；不把它与晶体中自由载流子的平均自由程混用。

边界

跳跃指数需在足够温区检验

不同跳跃模型可出现不同温度指数；一段较窄温区内的直线可能不足以区分模型。可以结合电导率对温度的对数导数检验指数，但求导也会放大噪声，仍需检查误差和机制转换。¹

成立条件 指数取值必须对应维度、态密度及相互作用假设，不把某个a-Si:H试样的转换温度当普适常数。

边界

光学间隙不能自动代替迁移率间隙

由吸收边外推得到的光学间隙依赖光学模型与可发生的跃迁；迁移率间隙则与局域和延展态的边界有关。二者可相关但不必相等，不能仅凭一个光学外推值就固定输运模型的两个迁移率边。²

成立条件 限定无序材料；具体差值需由同一试样的独立测量支持。

机制

非晶氧化物不能一概套用非晶硅的低迁移率图景

某些非晶氧化物的导带底具有金属s轨道成分，其空间延展对局部键角无序较不敏感；这与a-Si中方向性较强的成键轨道不同。因此失去长程有序不必在所有材料上造成同样程度的电子局域化。³

成立条件 限定所引a-IGZO与a-Si的比较；不声称所有氧化物、所有空穴通道都有高迁移率。

与器件参数的连接

关联

总诱导电荷不等于全部导电电荷

在薄膜栅控结构中，局域态可以占据相当一部分诱导电荷，而电流主要由更易移动的部分承担。因此用总栅电荷除以电流推得的有效迁移率，需要保留电荷分配含义，不能反过来宣称所有电子的移动能力都同样低。^{1, 2}

成立条件 电荷分配随栅压、温度及态分布改变；具体比例须由模型或测量给出。

边界

态密度提取不能绕过迁移率模型的假设

由器件电流反推态密度时，若先假设迁移率恒定，电流随偏压的变化可能被过多归给态密度。将电学提取与电容、光学或其他探测手段对照，才能区分模型假设与真实态分布。^{2, 3}

成立条件 不同测量有各自探测窗口和假设；多种方法一致不是无条件证明每个参数唯一。

出处

3 份资料 · 20 处引用

1
The Physics of Semiconductors
Marius Grundmann
- §8.8，图8.22，第 280 页 支持：迁移率边区分空间局域与延展态；带尾与深缺陷不必具有同一种结构来源
- §8.8，图8.22，第 280–281 页 支持：迁移率间隙不是完全无态的禁带
- §8.7–8.8，第 279–281 页 支持：热激活进入延展态与局域态跳跃应分别判断
- §8.8末段，第 281 页 支持：多重俘获使有效迁移率低于移动态迁移率
- §8.8热激活说明，第 281 页 支持：正激活能对应升温后更易导通
- §8.7，式(8.45)–(8.48)，第 279 页 支持：跳跃距离与能量差存在权衡
- §8.7，式(8.49)、图8.21，第 279–280 页 支持：跳跃指数需在足够温区检验
- §8.8，图8.22及热激活讨论，第 280–281 页 支持：总诱导电荷不等于全部导电电荷
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2
Stability of Amorphous Silicon Thin Film Transistors and Circuits
Ting Liu · 2013
- §2.1.2，图2.3，第 10–13 页 支持：迁移率边区分空间局域与延展态
- §2.1.1–2.1.2，图2.1–2.4，第 8–12 页 支持：带尾与深缺陷不必具有同一种结构来源
- §2.1.2–2.1.3，图2.3、2.5，第 10–14 页 支持：迁移率间隙不是完全无态的禁带
- §2.1.3，图2.5，第 13–14 页 支持：热激活进入延展态与局域态跳跃应分别判断；正激活能对应升温后更易导通
- §2.1.3，式(2.4)，第 14 页 支持：多重俘获使有效迁移率低于移动态迁移率
- §2.1.2 Mobility gap，第 13 页 支持：光学间隙不能自动代替迁移率间隙
- §2.2.2，图2.10、式(2.12)，第 20–21 页 支持：总诱导电荷不等于全部导电电荷
- §2.1.2，第 10–12 页 支持：态密度提取不能绕过迁移率模型的假设
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3
Present status of amorphous In–Ga–Zn–O thin-film transistors
Toshio Kamiya; Kenji Nomura; Hideo Hosono · 2010
- §6.1 Electronic structure、§6.2 Carrier transport mechanism，图17–18，在线全文按节定位 支持：非晶氧化物不能一概套用非晶硅的低迁移率图景
- section Subgap density of states，图12–13，在线全文按节定位 支持：态密度提取不能绕过迁移率模型的假设
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关键参数

常见误区

无序态与电荷占据

#迁移率边区分空间局域与延展态

#带尾与深缺陷不必具有同一种结构来源

#迁移率间隙不是完全无态的禁带

输运通路与时间尺度

#热激活进入延展态与局域态跳跃应分别判断

#多重俘获使有效迁移率低于移动态迁移率

已知

步骤

#正激活能对应升温后更易导通

已知

步骤

拟合与可检验边界

#跳跃距离与能量差存在权衡

#跳跃指数需在足够温区检验

#光学间隙不能自动代替迁移率间隙

#非晶氧化物不能一概套用非晶硅的低迁移率图景

与器件参数的连接

#总诱导电荷不等于全部导电电荷

#态密度提取不能绕过迁移率模型的假设

The Physics of Semiconductors

Stability of Amorphous Silicon Thin Film Transistors and Circuits

Present status of amorphous In–Ga–Zn–O thin-film transistors