半导体光学吸收谱与参数

Semiconductor Optical Absorption Spectra and Parameters

把材料吸收系数、界面光学与吸收边机制分开，才可从光谱判断探测窗口。

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吸收谱不仅是一条带隙截止线。复折射率、表面反射、样品厚度、联合态密度、矩阵元、声子、激子和无序尾区都会改变测到的谱。

系统理解

约 2 分钟

既有能带节点解释直接与间接跃迁的动量基础，本节点接着处理可测量的吸收谱。消光系数κ与强度吸收系数α有明确波长换算；材料α和样品吸收份额不能混用，薄片还可能需要多次内反射模型。

谱形需要同时满足可配对初终态、占据和跃迁矩阵元条件。近边幂律、声子吸收/发射支、激子峰与Urbach尾具有不同适用区域。提取带隙或选择探测材料时，应保留温度、组分、掺杂、偏振、厚度和反射处理，避免用一条任意直线代替机制判断。

承接能带色散与光学跃迁，向下连接光电二极管、PIN和QWIP的材料/结构选择。

关键参数

关键参数
参数	单位	含义
α与κ	m⁻¹ / 1	区分强度吸收系数与复折射率虚部
单界面R与样品总透过率	1	区分体吸收与界面/多次光程
光子能量、温度与谱特征	eV / K	解释吸收边、声子和激子结构
Urbach能量与拟合区间	eV	描述明确指数尾区而不是全谱

常见误区

复折射率虚部就是吸收系数，单位也相同。
任何亚带隙吸收峰都是缩小后的自由带隙。
透过率少掉的光一定全部被材料吸收。

工程深入

12 条结论 · 2 道例题

参数与光学边界

公式

消光系数到强度吸收系数必须使用真空波长

复折射率虚部κ描述场在介质内的衰减，强度吸收系数α则描述光强衰减；二者不能直接当成同一个数。换算中的波长取真空波长，且场振幅与强度的指数系数相差一倍。^{1, 2}

\alpha=\frac{4\pi\kappa}{\lambda_0}

$\alpha$: 强度吸收系数单位 m⁻¹
$\kappa$: 复折射率虚部，即消光系数无量纲
$\lambda_0$: 真空波长单位 m

成立条件 均匀、线性、局部介质中的单色平面波；本式采用光强的吸收系数定义。

例题：动手算一次教学假设，可复算

教学材料在真空波长532 nm处κ=0.0500，求强度吸收系数和对应1/e强度深度。

已知

均匀线性材料；κ为教学假设，不代表特定材料的实测值。

步骤

α = 4π×0.0500/(532×10⁻⁹) ≈ 1.18×10⁶ m⁻¹ = 1.18×10⁴ cm⁻¹用真空波长与强度定义，m⁻¹换成cm⁻¹需除以100。
1/α ≈ 8.47×10⁻⁷ m = 0.847 μm倒数是光强降到表面内侧值1/e的深度，并非场振幅的1/e深度。

结果 α约1.18×10⁴ cm⁻¹，对应强度1/e深度约0.847μm。

误把κ直接当α或使用介质内波长，会得到错误的长度尺度。

适用边界 该深度不等于载流子收集长度，也不包含表面反射。

公式

强吸收界面反射必须保留复折射率

从空气正入射到吸收介质时，单个界面的反射不仅取决于折射率实部，也受到κ影响。只用透明介质的实数折射率公式，可能把界面反射误算为材料体吸收。^{1, 2}

R=\frac{(n_r-1)^2+\kappa^2}{(n_r+1)^2+\kappa^2}

$R$: 单界面强度反射率无量纲
$n_r$: 折射率实部无量纲
$\kappa$: 消光系数无量纲

成立条件 空气折射率近似1、平坦单界面、正入射；不用于多层相干干涉、粗糙散射或各向异性一般入射。

公式

薄片透过率包含背面返回光而非只有单程指数

当吸收不足以压低背面返回光时，有限厚度样品的透过率要把多次内反射的强度相加。若直接从总透过率取负对数再除厚度，得到的值不一定是材料的α。¹

T_\Sigma=\frac{(1-R)^2\exp(-\alpha W)}{1-R^2\exp(-2\alpha W)}

$T_\Sigma$: 有限平板总强度透过率无量纲
$R$: 每个界面的强度反射率无量纲
$\alpha$: 材料强度吸收系数单位 m⁻¹
$W$: 样品厚度单位 m

成立条件 两侧界面反射率同为R，正入射、非相干强度叠加、均匀厚度与吸收；不把本式替代薄膜相干传输矩阵。

例题：动手算一次教学假设，可复算

教学非相干平板每面R=0.300，光学厚度αW=0.500，求总透过率，与单程乘两面透射相比如何？

已知

两个界面相同、无散射，直接按各次强度相加；参数为教学假设。

步骤

Tfirst = (1−0.300)² exp(−0.500) ≈ 0.29720先只取首次通过两界面的光。
TΣ = 0.29720/[1−0.300² exp(−1.000)] ≈ 0.30738几何级数分母包含多次往返后再次透出的光。

结果总透过率约30.7%，大于只计首次通过的29.7%。

额外透过来自返回光的再次透出，不是增益或负吸收。

适用边界 有清晰干涉条纹或粗糙散射时不能只用此强度级数。

边界

样品吸收份额和材料吸收系数不是同一物理量

材料α带有长度倒数单位，样品吸收份额则是特定厚度、表面和光路下进入吸收通道的功率比例。不同厚度或界面样品即使材料α相同，也可具有不同的总透过、反射和吸收份额。^{1, 2}

成立条件 先说明归一化到外部入射光还是材料内侧光强；若收光遗漏散射，不能把缺失功率全部归为吸收。

吸收谱形成

机制

光学联合态密度统计可配对的初态和终态

吸收需要在同一跃迁能量与动量条件下同时存在可配对的初态、终态；因此联合态密度不是把某条能带的普通态密度直接代入。两带近似平行的区域可在较窄光子能量区间积累许多跃迁。²

成立条件 这里只讨论已选定的带间过程；初态占据、终态空态和跃迁矩阵元仍是另外的条件。

边界

存在能量差不等于跃迁具有足够振子强度

即使光子能量与能级差匹配，波函数对称性和光场偏振仍会影响跃迁矩阵元；矩阵元为零或很小时，吸收可被禁戒或显著减弱。能量守恒只是筛选条件之一。^{1, 2}

成立条件 弱光电偶极近似；“禁戒”针对所选机制和近似，不等于所有阶数、所有扰动下绝无吸收。

吸收边与拟合边界

边界

直接吸收边的幂律依赖允许性而非只有带隙值

在简单抛物带与近边区间中，允许直接跃迁和禁戒直接跃迁具有不同的吸收边幂律。用错误指数线性化同一条谱，即使拟合看似笔直，也可能得到错误的吸收边位置。^{1, 2}

成立条件 忽略激子、显著无序与强掺杂修正，并在足够窄的近边区间近似矩阵元；不是全谱拟合公式。

机制

间接吸收的声子吸收支和发射支有不同阈值

同一间接吸收过程可伴随吸收一个已有声子，或发射一个新声子；两者所需光子能量位于不同阈值。温度改变声子占据，因而会改变这两支的权重，不只是让一条固定曲线水平平移。^{1, 2}

成立条件 必须区分光子的吸收与参与过程的声子吸收/发射；多种声子可形成多个谱台阶。

机制

带隙以下的激子峰不必意味着带隙已经缩小

电子与空穴的库仑关联可以形成束缚激子，其吸收所需光子能量低于自由电子—空穴连续态边缘。把激子峰直接当作自由带隙，会把束缚能混入带隙读数。^{1, 2}

成立条件 需要分辨激子与连续态，并说明温度、展宽和材料；不把所有亚带隙信号归为激子。

公式

Urbach指数尾描述吸收边展宽而不是第二个锐带隙

无序、掺杂和晶格振动可使带边附近出现指数吸收尾。Urbach能量描述指定谱段的尾宽，不是把整条亚带隙谱都替换成新的固定带隙。²

\alpha(E)=\alpha_{\mathrm{ref}}\exp\!\left(\frac{E-E_{\mathrm{ref}}}{E_{\mathrm{U}}}\right)

$\alpha(E)$: 所选尾区的吸收系数单位 cm⁻¹
$\alpha_{\mathrm{ref}}$: 参考光子能量处的吸收系数单位 cm⁻¹
$E$: 光子能量单位 eV
$E_{\mathrm{ref}}$: 所选尾区参考光子能量单位 eV
$E_{\mathrm{U}}$: 正的Urbach能量参数单位 eV

成立条件 仅在确实呈指数的吸收尾区拟合；EU>0，E和EU使用同一能量单位，不外推到完整带间谱。

谱机制与材料选择

边界

远红外吸收不能一律解释成带间光生对

晶格振动、自由载流子和杂质相关跃迁都可贡献亚带隙或远红外吸收。光被耗散不自动证明发生了价带到导带的光生电子—空穴对过程。^{1, 2}

成立条件 按光谱、掺杂、温度和材料鉴别机制；不把所有亚带隙吸收当成零信号或测量故障。

关联

从吸收谱定材料窗口需要保留模型和测量条件

吸收边位置与谱形应连同温度、组分、掺杂、偏振、厚度和反射处理记录。选择探测材料时，需要匹配目标波段的实际吸收谱，而不只是从名义带隙查一个截止波长。^{1, 2}

成立条件 优先使用对应材料状态的可追溯数据；多机制叠加、激子或指数尾明显时不强行套单一边缘直线。

出处

2 本教材 · 21 处引用

1
Physics of Semiconductor Devices
S. M. Sze, Yiming Li, Kwok K. Ng · 第4版 · 2021
- §1.6.2，式115–117，本地重排版无可靠印刷页眉，不换算 支持：消光系数到强度吸收系数必须使用真空波长
- §1.6.2，式122，本地重排版无可靠印刷页眉，不换算 支持：强吸收界面反射必须保留复折射率
- §1.6.2，式123–124，本地重排版无可靠印刷页眉，不换算 支持：薄片透过率包含背面返回光而非只有单程指数
- §1.6.2，式120–124，本地重排版无可靠印刷页眉，不换算 支持：样品吸收份额和材料吸收系数不是同一物理量
- §1.6.2，式118–119、图31，本地重排版无可靠印刷页眉，不换算 支持：存在能量差不等于跃迁具有足够振子强度
- §1.6.2，式118、图31，本地重排版无可靠印刷页眉，不换算 支持：直接吸收边的幂律依赖允许性而非只有带隙值
- §1.6.2，式119、图31c，本地重排版无可靠印刷页眉，不换算 支持：间接吸收的声子吸收支和发射支有不同阈值
- §1.6.2，激子与吸收边段落，本地重排版无可靠印刷页眉，不换算 支持：带隙以下的激子峰不必意味着带隙已经缩小
- §1.6.1–1.6.2，光学测量机制概述，本地重排版无可靠印刷页眉，不换算 支持：远红外吸收不能一律解释成带间光生对
- §1.6.2，图32、式118–124，本地重排版无可靠印刷页眉，不换算 支持：从吸收谱定材料窗口需要保留模型和测量条件
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2
The Physics of Semiconductors
Marius Grundmann
- §9.2，式9.4–9.9，第 292–293 页 支持：消光系数到强度吸收系数必须使用真空波长
- §9.4，式9.17，第 296 页 支持：强吸收界面反射必须保留复折射率
- §9.4，式9.16–9.17，第 295–296 页 支持：样品吸收份额和材料吸收系数不是同一物理量
- §9.5、§9.6.1，式9.22、9.27、9.30及图9.8解释，第 297–302 页 支持：光学联合态密度统计可配对的初态和终态
- §9.5–9.6.2，式9.18–9.26、9.34，第 297–298、302–304 页 支持：存在能量差不等于跃迁具有足够振子强度
- §9.6.2，式9.33–9.34，第 301–304 页 支持：直接吸收边的幂律依赖允许性而非只有带隙值
- §9.6.3，式9.35a–b、图9.10–9.11，第 304–306 页 支持：间接吸收的声子吸收支和发射支有不同阈值
- §9.6.6，式9.38、图9.18–9.19，第 309–312 页 支持：带隙以下的激子峰不必意味着带隙已经缩小
- §9.6.4，式9.36、图9.14，第 307–308 页 支持：Urbach指数尾描述吸收边展宽而不是第二个锐带隙
- §9.1、§9.4，图9.3，第 291、296 页 支持：远红外吸收不能一律解释成带间光生对
- §9.4及§9.6，图9.7–9.19，第 296、302–312 页 支持：从吸收谱定材料窗口需要保留模型和测量条件
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关键参数

常见误区

参数与光学边界

#消光系数到强度吸收系数必须使用真空波长

已知

步骤

#强吸收界面反射必须保留复折射率

#薄片透过率包含背面返回光而非只有单程指数

已知

步骤

#样品吸收份额和材料吸收系数不是同一物理量

吸收谱形成

#光学联合态密度统计可配对的初态和终态

#存在能量差不等于跃迁具有足够振子强度

吸收边与拟合边界

#直接吸收边的幂律依赖允许性而非只有带隙值

#间接吸收的声子吸收支和发射支有不同阈值

#带隙以下的激子峰不必意味着带隙已经缩小

#Urbach指数尾描述吸收边展宽而不是第二个锐带隙