共振隧穿二极管
Resonant Tunneling Diode（RTD）
用双势垒量子阱中的准束缚态选择透射能量，并以偏压调谐共振输运的二极管。
速览
约 1 分钟用双势垒量子阱中的准束缚态选择透射能量，并以偏压调谐共振输运的二极管。
系统理解
约 2 分钟双异质势垒夹出的量子阱具有离散受限态。入射纵向能量与准束缚态匹配时透射增强，偏置继续改变对准和电子供给可形成负微分电阻。真实峰形还受有限势垒、散射、厚度波动和电极供给影响；无限深阱公式和理想共振透射只能作为注明条件的模型。
在 PN 结与能带基础之后，比较带间隧穿和双势垒量子共振，再联系负阻电路与制造约束。
关键参数
| 参数 | 单位 | 含义 |
|---|---|---|
| 阱宽 | m | 受限方向量子阱宽度 |
| 受限能量 | eV | 相对量子阱底的能级能量 |
| 峰谷电流比 | 1 | 指定偏置曲线的峰电流与谷电流之比 |
| 共振线宽 | eV | 准束缚态有限寿命及其他机制造成的能量宽度 |
常见误区
- 负微分电阻表示器件的电压与电流必定异号。
- 只要发生隧穿就一定会自动产生高频振荡。
工程深入
12 条结论 · 1 道例题结构与能带
能级与有限势垒
无限深阱公式只给出受限能量的近似尺度
在恒定有效质量的一维无限深方阱模型中，能级相对阱底按 n²/L² 变化。真实 RTD 势垒有限且存在偏置，因此不能把该式直接当成精确的共振偏压公式。12
- E_n
- 相对阱底的受限能量，单位 J
- ℏ
- 约化普朗克常数，单位 J·s
- n
- 正整数能级序号，单位 1
- m*
- 阱内电子有效质量，单位 kg
- L
- 量子阱宽度，单位 m
成立条件 一维无限深方阱，阱内有效质量恒定。；E_n 从阱底计，n 为正整数。
例题：动手算一次教学假设，可复算
无限深阱教学模型取 m*=0.067m0，阱宽从 5.00 nm 改为 6.00 nm，基态受限能量如何变化？
已知
- ℏ=1.054571817×10⁻³⁴ J·s，m0=9.1093837139×10⁻³¹ kg。
- 1 eV=1.602176634×10⁻¹⁹ J，n=1。
步骤
- E1(5 nm)=ℏ²π²/[2×0.067m0×(5×10⁻⁹)²]≈0.2245 eV，先以米和千克计算焦耳，再除以每电子伏的焦耳数。
- E1(6 nm)/E1(5 nm)=(5/6)²=0.69444，同质量下使用宽度平方反比。
- E1(6 nm)≈0.1559 eV，计算更宽阱的受限能量。
加宽势阱降低这一理想模型的基态能量。
不能外推到 不是实际有限势垒器件的精确能级或峰电压预测。
共振与负阻
理想共振峰透射率受到两侧耦合匹配限制
在教材给出的理想相干双势垒近似中，共振峰透射率由两侧势垒透射概率共同决定。两侧匹配时可达到一，但这不是实际器件所有电子都通过的保证。1
- T_res
- 理想共振峰透射概率，单位 1
- T_E
- 发射侧势垒透射概率，单位 1
- T_C
- 收集侧势垒透射概率，单位 1
成立条件 使用理想相干、弱透射双势垒近似，并忽略额外非弹性损失。；TE、TC 是同一模型及对应能量下的单侧透射概率。
线宽与散射
有限驻留寿命对应有限共振线宽
阱中准束缚电子能逃逸到电极，因此能级有有限寿命和能量宽度；势垒耦合同时影响逃逸时间与共振峰宽，不能把能级画成无限窄后据此预测所有动态性能。1
成立条件 讨论开放量子阱的准束缚态。；寿命展宽不等于所有实测展宽的唯一来源。
散射和热激发能够提高非共振谷电流
散射辅助输运与越过势垒的热激发可在共振匹配较差时提供电流通道，使谷电流不为零并降低峰谷对比。降低一种通道不保证其他损耗同时消失。1
成立条件 区分器件具体温度与材料。；不把纯相干计算当成包含全部非弹性机制的模型。
制造与尺寸敏感性
模型与表征
电路与适用边界
RTD 振荡需要负电导与外部损耗匹配
把 RTD 偏置在负微分电导区，可以用其有源小信号特性补偿谐振电路损耗。频率与是否起振还取决于电容、电感、负载和偏置，不能从隧穿过程本身直接宣称无限快或自动振荡。1
成立条件 围绕合适偏置点考虑小信号电路。；能量由直流偏置供给，不是器件凭空产生。
出处
3 份资料 · 20 处引用- 1
Physics of Semiconductor Devices
- §9.4.1，图30；PDF pp.932–933；印刷页未映射 支持：双势垒量子阱与 Esaki 窄 PN 结不是同一结构
- §9.4.1；PDF pp.932–933；印刷页未映射 支持：能带偏移决定势垒而非金属外壳形成势阱
- §9.4.1，式56；PDF p.933；印刷页未映射 支持：无限深阱公式只给出受限能量的近似尺度
- §9.4.1；PDF p.933；印刷页未映射 支持：有限势垒允许波函数伸入势垒
- §9.4.1，图31及式61；PDF pp.934、937–938；印刷页未映射 支持：共振针对纵向能量与准束缚态的匹配
- §9.4.1，图33；PDF pp.937–940；印刷页未映射 支持：偏压调谐可先增强再削弱共振电流
- §9.4.1，式58及说明；PDF pp.934–935；印刷页未映射 支持：理想共振峰透射率受到两侧耦合匹配限制
- §9.4.1；PDF p.935；印刷页未映射 支持：有限驻留寿命对应有限共振线宽
- §9.4.1；PDF pp.935、940；印刷页未映射 支持：散射和热激发能够提高非共振谷电流
- §9.4.1，式56与结构讨论；PDF pp.932–933；印刷页未映射 支持：量子阱宽度波动可改变共振偏压和峰形
- §9.4.1，式59–60；PDF p.935；印刷页未映射 支持：完整电流必须把透射与电子供给一起积分
- §9.4.2，图34及振荡讨论；PDF pp.941–942；印刷页未映射 支持：RTD 振荡需要负电导与外部损耗匹配
- 2
The Physics of Semiconductors
- §12.3.1，图12.23；；PDF p.442，第 417 页 支持：双势垒量子阱与 Esaki 窄 PN 结不是同一结构
- §12.3.1–12.3.2，图12.23；；PDF pp.442–444，第 417–419 页 支持：能带偏移决定势垒而非金属外壳形成势阱
- §12.3.2，式12.6；；PDF p.444，第 419 页 支持：无限深阱公式只给出受限能量的近似尺度
- §12.3.2，图12.25及式12.6后；；PDF p.444，第 419 页 支持：有限势垒允许波函数伸入势垒
- 3
Resonant tunneling of double-barrier quantum wells affected by interface roughness
- §III，图1说明；；PDF p.3，第 11794 页 支持：共振针对纵向能量与准束缚态的匹配
- §I与§III，图1；；PDF pp.1、3，第 11792、11794 页 支持：偏压调谐可先增强再削弱共振电流
- §II–III，图1–3；；PDF pp.2–4，第 11793–11795 页 支持：量子阱宽度波动可改变共振偏压和峰形
- §II，式1；；PDF p.1，第 11792 页 支持：完整电流必须把透射与电子供给一起积分